沪科版数学书八年级下册习题19.3答案(2)

7习题19.3第7题答案

解：如图19-3-17所示，

在菱形ABCD中，AC=6 cm，BD=8 cm，

且AC⊥BD于点O

∴AO=3 cm，BO=4 cm

在Rt△ABO中，

∵S_菱形ABCD=1/2AC·BD=CD·AM，

∴1/2×6×AM，

∴AM=4.8 cm

即平行线AB与CD之间的距离为4.8 cm

8习题19.3第8题答案

解：连接AC，BD，则AC=BD

∵E，N分别是AB，AD的中点，

∴EN=1/2BD

同理MF=1/2BD，

∴EN=MF=1/2BD

同理可证EM=NF=1/2AC

∴EM=MF=NF=NE

∴四边形EMFN为菱形

9习题19.3第9题答案

证明：如图19-3-39所示

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD//BC，

∴∠DAC= ∠BCA.

又∵∠BAC= ∠DAC，

∴∠BAC=∠ BCA，

∴□ABCD是菱形

10习题19.3第10题答案

作法：（1）作线段AC=3 cm

（2）分别以A，C为圆心，以3 cm为半径画弧，两弧相交于点B，D

（3）连接AB，BC，AD，CD，则四边形ABCD就是所求作的菱形

示意图如图19-3-40所示

11习题19.3第11题答案

证明：∵AB//CD，AD//BC，

∴ 四边形ABCD为平行四边形，

如图19-3-41所示，

过点A作AM⊥BC于点M，AN⊥CD于点N

∵纸条等宽，

∴AM=AN

∵S□ABCD =BC· AM=CD· AN，

∴BC= CD

∴□ABCD为菱形

12习题19.3第12题答案

证明：∵DE⊥AC， DF⊥AB，

∴∠DFA=∠DEA=90°

又∵∠A=90°，

∴四边形AEDF为矩形，

∵D是BC的中点，

∴DB=DC

又∵BF=CE，

∴Rt△BFD≌Rt△CED，

∴F=DE，

∴四边形AEDF为正方形