沪科版数学书八年级下册习题17.3答案

1习题17.3第1题答案

解：（1）4y(y-1)+1=0，整理得4y²-4y+1=0，

a=4，b=-4，c=1，△=b²-4ac=16-16=0

∴该方程有两个相等的实数根

（2）原方程变形为0.2x²-3/2x-5=0，

a=0.2，b=-3/2，c=-5，

△=（-3/2）² +4>0，

∴该方程有两个不相等的实数根

（3）解：∵a=2，b=4，c=35，

∴△=b²-4ac=4²-4×2×35=16-380=-264<0，

∴原方程无实数根。

（4）原方程变形为x²-0.6x+0.09 =0，

a=l，b=-0.6，c=0.09，

△=0.62 -0.36=0，

∴该方程有两个相等的实数根

2习题17.3第2题答案

证明：x²+(2k+1)x+k-1=0，

A=1，b=2k+1，c=k-1

△=(2k-1-1) ²-4(k-1)=4k²+5

无论点取何实数都有4k²+5>0

∵△>0，

∴该方程有两个不相等的实数根

3习题17.3第3题答案

解：由△=（k+2）²-4×4(k-l)=0，

得k²-12k+20=0，(k-2)(k-10)=0，

k-2=0或k-10=0，

∴k=2或k=10

∴当k=2或k=10时，

方程4x²-(k+2)x+k-l=0

有两个相等的实数根

当k=2时，原方程为4x²-4x+1=0，

(2x-1) ²=0，2x-l=0，

∴x₁-x₂=1/2

当k=10时，原方程为4x²-12x+9=0，

（2x-3）²=0，2x-3=0

∴x₁=x₂=3/2

4习题17.3第4题答案

解：∵一元二次方程（m-1）x²-2mx+m=0有实数根。

5习题17.3第5题答案

证明：∵△=(m+1)²-4×1/2(m²+m+1)=-m²-1，

无论m取何实数，总有-m²-1<0，即△<0，

∴原方程没有实数根