沪科版数学书八年级下册习题17.4答案

1习题17.4第1题答案

解：设长方形的长和宽分别是a和b，

由一元二次方程根与系数的关系得 a+b=-12/4=3，ab=3/4

∴长方形的周长为2(a+b) =2×3=6， 

面积为ab=3/4

2习题17.4第2题答案

解：原方程可化为3x²-5x-7=0，

∵a=(-5) ²-4×3×（-7)=109>0,

∴原方程必有两个不相等的实数根

设方程的两根为x₁，x₂，

由一元二次方程根与系数的关系可得

x₁+x₂=-5/3=5/3，x₁•x₂=-7/3

∴方程的两根之和为5/3，两根之积为-7/3

3习题17.4第3题答案

解法1：设方程的另一个根为x₁,

∵方程的一个根是1/2，

∴1/2x₁=-3/2，∴x₁=-3

∵x₁+x₂=-m/2，∴m=5

∴方程的另一根为-3，m的值为5

解法2：:1/2是方程2x²+mx-3=0的一个根，

∴2×（1/2）²+m×1/2-3=0，解得m=5

∴原方程可化为2x²+5x-3=0，根据求根公式，

解得x₁=1/2，x₂=-3

即方程的另一个根是-3，m的值是5

4习题17.4第4题答案

解：∵方程的根的判别式为0，

∴方程有两个相等的实数根，

则方程的另一根也为2

∵2+2=-m，∴m=-4

又∵2×2=2m-n，即4=-8-n，

∴n=-12

5习题17.4第5题答案

解：因为两数的和为2，积为-2，以这两数为根的方程为x²-2x-2=0