沪科版数学书八年级下册习题18.2答案

1习题18.2第1题答案

解：设三角形的三边分别为a、b、c，

a²=25，b² =15，c² =40

∵25+15=40

∴a² +b²=c²

∴此三角形是直角三角形

2习题18.2第2题答案

解：∵c²=41²=1681，

a² +b²=81+1600=1681，

∴a² +b² =c²

∴△ABC为直角三角形，c为斜边，

∴S_△ABC=1/2×40×9=180（cm²）

3习题18.2第3题答案

解：连接AC，在Rt△ABC中，AB=3，

在△ADC中，AC=5，AD=13，CD=12，

∴AD²=AC²+CD²

∴△ACD为直角三角形。

∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=1/2×3×4+1/2×5×12=36

4习题18.2第4题答案

证明：在△ADB中，AD=12 cm， BD=1/2BC=5 cm，AB=13 cm，

∴AB2 =AD²+BD²

∴△ABD为直角三角形，∠ADB=90°，

∴AD⊥BC

又∵D为BC中点，

∴AB=AC

5习题18.2第5题答案

证明：∵AD⊥BC，

∴△ADB和△ADC均为直角三角形

∴BC=4

∵AC² +AB²=2²+=16=4²=BC²，

∴△ABC为直角三角形，∠BAC=90°

6习题18.2第6题答案

解：∵a：b: c=9：15：12

∴设a=9k，b=15k，c=12k，其中a≠0，

则a² +c²=（9k）²+（12k）²=225k²

b²=（15k）²=225k²，

∴a² +cx =b²

∴△ABC是直角三角形，∠B为直角

7习题18.2第7题答案

证明：在Rt△ABD和Rt△ACD中，

由勾股定理，得AB² =AD²+BD² ，AC²=AD²+CD²

∴AB² -AC²=（AD²+BD²） =（AD²+CD²） =AD² +BD² -AD²=CD²=BD² -CD²

即AB² -AC² =BD²-CD²