人教版九年级下册数学27.2.3第3课时相似三角形的判定（2）课时练答案(2)

8达标检测第5题答案

证明：因为在矩形ABCD中，AB∥CD，∠D =90°，

所以∠BAF=∠AED．

因为BF⊥AE．

所以∠AFB=90°.

所以∠AFB=∠D．

所以△ABF∽△EAD

9增效提能演练选择题答案

1	2	3	4
B	C	C	D

10增效提能演练第5题答案

3

11增效提能演练第6题答案

证明：因为DE⊥AB,DF⊥BC,   

所以∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90° 

而∠BHF=∠DHE， 

所以∠D=∠B. 

又因为∠DEH=∠C=90°， 

所以△DEH∽△BCA

12增效提能演练第7题答案

解如答图27.2.3-1所示

13增效提能演练第8题答案

（1）证明：因为四边形ABCD是矩形

所以∠A=∠ADC=90°，

因为DE⊥CF，

所以∠ADE=∠DCF，

所以△A DE∽△DCF，

所以DE/CF=AD/DC．

（2）解：当∠B+∠EGC=180°时，DE/CF=AD/CD成立，

证明如下：

如答图27.2.3-2，在AD的延长线上取点M，使CF = CM，则∠CMF=∠CFM．

因为AB∥CD，所以∠A =∠CDM.

因为AD∥BC，所以∠CFM=∠FCB.

在四边形BEGC中，

因为∠B+∠BEG+∠EGC十∠BCG=360°，∠B+∠EGC=180°，

所以∠BEG+∠BCG=360°-180°=180°．

又因为∠BEG+∠AED=180°，

所以∠AED=∠FCB，所以∠CMF =∠AED.

所以△ADE∽△DCM，所以DE/CM=AD/DC，即DE/CF=AD/CD.

  

（3）解：DE/CF=25/24.