人教版九年级下册数学26.1.3第3课时用待定系数法求反比例函数的解课时练答案

1优效自主初探自主学习答案

1、一

2、（1）PN   │x│   │xy│  xy  │k│

（2）│a│•│b│     │k│

归纳：

（1）│k│   

（2）│k│/2

2高效合作交流例1答案

思路探究：

（1）要求反比例函数y=m/x的解析式，只需要一个点的坐标即可

由已知条件可知，点A的坐标为(2,1)，这个点在反比例函数y=m/x的图象上

（2）要求一次函数y=kx+b的解析式，还需要点B的坐标

我们可以把y=-1/2代人求得的反比例函数解析式中，求得点B的坐标

解：（1）因为点A在第一象限，AC⊥x轴，AC=1，OC=2，所以点A的坐标为(2.1)

因为反比例函数y=m/x的图象经过点A(2，1)，所以m =2

所以反比例函数的解析式为y=2/x

（2）由（1），知反比例函数的解析式为y=2/x．因为反比例函数y=2/x的图象经过点B，

且点B的纵坐标为-1/2，所以点B的坐标为(4，-1/2).因为一次函数y=kx+b的图象经过点A(2，1)，点B（-4，-1/2），

     

所以一次函数的解析式为y=1/4x+1/2

3高效合作交流例2答案

思路探究：

（1）n   n   4   4   B   A   B    

（2）横

解：（1）设反比例函数 的解析式为y=k₁/x（k₁≠0），直线AB的解析式为y=k₂x+b.

因为S_△AOB=1/2•OA•n，所以4=1/2×2×n，解得n=4，即点B的坐标为（2，4）

当x=2时，y=4，所以k₁=2×4=8

所以反比例函数的解析式为y=8/x

把点A、B的坐标代入直线AB的解析式，

     

所以直线AB的解析式为y=x+2

（2）对于直线AB，当x=0时，y=2，所以点C的坐标为（0，2）

所以S_△OCB=1/2×2×2=2.

4针对训练第1题答案

解：（1）因为点A（-2，1），B（1，n）在反比例函数y=m/x的图像上，

所以1=m/（-2），n=m/1，即m=n=-2

于是点B的坐标为（1，-2）

又因为点A（-2，1），B（1，-2）在一次函数y=kx+b的图像上，

               

所以反比例函数的解析式是y=-2/x，一次函数的解析式是y=-x-1.

 （2）由答图26.1.3-1，知当x<-2或0<x<1时，一次函数的值大于反比例函数的值

5针对训练第2题答案

解（1）过点A作AD⊥x轴于点D，如答图26.1.3-2.

  

由题意，知点A的纵坐标为4，OA=5.由勾股定理，得DO=3.

因为点A在第一象限，所以点A的坐标为（3,4）

将点A的坐标（3,4）代入y=m/x，得4=m/3，

所以m=12，所以反比例函数的解析式为y=12/x.

将点A的坐标（3,4）代入y=nx+2，得n=2/3，

所以一次函数的解析式为y=2/3x+2.

（2）在y=2/3x+2中，令y=0，即2/3x+2=0，所以x=-3.

所以点B的坐标是（-3，0），所以OB=3.

因为AD=4，所以S_△AOB=1/2OB•OD=1/2×3×4=6，所以△AOB的面积为6.