人教版九年级下册数学27.2.3第3课时相似三角形的判定(2)课时练答案

时间: 01-18 目录

1优效自主初探自主学习答案

1、(1)①=   ②相等.   相等   ③相似

(2)∠E   △DMN

归纳:分别相等

2、(1)一个锐角

(2)直角边的比

(3)斜边的比   一组直角边的比

2高效合作交流例1答案

思路探究:  ∠DAE     ABC     ADE     AC/AE     ABD    ACE  

解:(1)△ABC∽△ADE,△ABD∽△ACE.       

(2)①证△A BC∽△ADE.      

因为∠BAD=∠CAE,     

所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC,

即∠BAC=∠DAE.   

又因为∠ABC=∠ADE,   

所以△ABC∽△ADE.    

②证△ABD∽△ACE.   

因为△ABC∽△ADE.    

所以AB/AD=AC/AE,则AB/AC= AD/AE. 

又因为∠BAD=∠CAE,   

所以△ABD∽△ACE

3高效合作交流例2答案

思路探究:

(1)需证明∠A=∠A′或∠B=∠B′.

(2)需证明Rt△ADC∽Rt△A′D′C′,这两个直角三角形相似的条件已经具备:

①∠ADC=∠A′D′C′=90°;

②CD:C′D′=AC:A′C′.

证明:因为CD,C′D′分别是两个三角形斜边上的高,所以∠ADC=∠A′D′C′=90°.

又因为CD:C′D′=AC:A′C′,所以Rt△ADC∽Rt△A′D′C′,所以∠A=∠A′

又因为∠ACB=∠A′C′B′=90°,

所以△ABC∽△A′B′C′

4针对训练第1题答案

A

5针对训练第2题答案

解:BD•DC=DE•DF成立.

理由:因为∠BAC=90°,

所以∠B+∠C=90°

因为ED⊥BC,

所以∠EDC=90°,

所以∠DEC+∠C=90°,

所以∠DEC= ∠B.

又因为∠FDB=∠EDC=90°,

所以△FDB∽△CDE.

所以DF/BD=DC/DE,

所以 BD•DC=DE•DF

6达标检测第1~3题答案

123
BCC

7达标检测第4题答案

△BDE∽△CDF,△ABF∽△ACE 

解析:(1)在△BDE和△CDF中,∠BDE=∠CDF,∠BED=∠CFD=90°,       

所以△BDE∽△CDF. 

(2)在△ABF和△ACF中, 

因为∠A=∠A,∠AFB=∠AEC=90°, 

所以△ABF∽△ACE

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