人教版九年级下册数学27.2.3第3课时相似三角形的判定（2）课时练答案

1优效自主初探自主学习答案

1、（1）①=   ②相等.   相等   ③相似

（2）∠E   △DMN

归纳：分别相等

2、（1）一个锐角

（2）直角边的比

（3）斜边的比   一组直角边的比

2高效合作交流例1答案

思路探究：  ∠DAE     ABC     ADE     AC/AE     ABD    ACE  

解：（1）△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE.       

（2）①证△A BC∽△ADE．      

因为∠BAD=∠CAE，     

所以∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，

即∠BAC=∠DAE．   

又因为∠ABC=∠ADE，   

所以△ABC∽△ADE．    

②证△ABD∽△ACE．   

因为△ABC∽△ADE．    

所以AB/AD=AC/AE，则AB/AC= AD/AE． 

又因为∠BAD=∠CAE，   

所以△ABD∽△ACE

3高效合作交流例2答案

思路探究：

（1）需证明∠A=∠A′或∠B=∠B′.

（2）需证明Rt△ADC∽Rt△A′D′C′，这两个直角三角形相似的条件已经具备：

①∠ADC=∠A′D′C′=90°；

②CD：C′D′=AC：A′C′.

证明：因为CD,C′D′分别是两个三角形斜边上的高，所以∠ADC=∠A′D′C′=90°.

又因为CD：C′D′=AC：A′C′，所以Rt△ADC∽Rt△A′D′C′，所以∠A=∠A′

又因为∠ACB=∠A′C′B′=90°，

所以△ABC∽△A′B′C′

4针对训练第1题答案

A

5针对训练第2题答案

解：BD•DC=DE•DF成立．

理由：因为∠BAC=90°，

所以∠B+∠C=90°

因为ED⊥BC，

所以∠EDC=90°，

所以∠DEC+∠C=90°，

所以∠DEC= ∠B．

又因为∠FDB=∠EDC=90°，

所以△FDB∽△CDE.

所以DF/BD=DC/DE，

所以 BD•DC=DE•DF

6达标检测第1~3题答案

1	2	3
B	C	C

7达标检测第4题答案

△BDE∽△CDF，△ABF∽△ACE 

解析：（1）在△BDE和△CDF中，∠BDE=∠CDF，∠BED=∠CFD=90°，       

所以△BDE∽△CDF. 

（2）在△ABF和△ACF中， 

因为∠A=∠A，∠AFB=∠AEC=90°， 

所以△ABF∽△ACE