人教版九年级下册数学27.2.1第1课时相似三角形的判定（平行线分线段成比例）课时练答案

1优效自主初探自主学习答案

1、（1）∠A′   ∠B′  ∠C′   AB/A′B′    BC/B′C′

△ABC∽△A′B′C′     相似比   1/k

（2）∠A′           ∠B′        ∠C′  

AB/A′B′=BC/B′C′=CA/C′A′

归纳：成比例    相似

2、1/2     1/2     =     FG/GJ     FH/HJ

归纳：成比例

3、成比例

4、（1）对应角

（2）①平行四边形   DE  ②AE/AC    BF/BC

（3）相似

归纳：相似

2高效合作交流例1答案

思路探究：

（1）平行线

（2）AE/ED=AF/FH，BD/CD=FH/HC

（3）FH  CH

证明：如答图27.2.1-1，过点D作DH//BF交AC于点H，

所以CD/DB=CH/HF.

因为AD为△ABC的中线，

所以D为BC的中点.

所以H是CF的中点.

又因为E是AD的中点，EF//DH，

所以F是AH的中和点

所以AF=FH=CH.

所以CF=2AF

3高效合作交流例2答案

思路探究：

（1）ADE   ABC   AD/AB   x

（2）相等

解：（1）因为DE//BC，

所以△ADE∽△ABC，

所以AD/AB=AE/AC.

设AE的长为x，因为DB=AE，AB=5，则AD=5-x，列方程，得（5-x）/5=x/10，

解得x=10/3，即AE=10/3.

（2）因为△ADE∽△ABC，所以DE/BC=AE/AC=(10/3)/10=1/3

4针对训练第1题答案

解：因为l₁//l₂//l₃，

所以AB：BC=DE：EF.

因为AB=3，BC=5，DF=12，

所以3:5=DE=4.5.

所以EF=12-4.5=7.5.

5针对训练第2题答案

解：因为DE//BC，

所以AD/AB=DE/BC=4/(4+8)=1/3，

所以BC=3DE=15cm.

又因为DF//AC，

所以四边形DECF是平行四边形，

所以FC=DE=5cm，

所以BF=BC-FC=10cm.

6达标检测第1~2题答案

C；D