人教版九年级下册数学27.2.6第6课时相似三角形应用举例（2）课时练答案(3)

11增效提能演练第7题答案

解：根据题意可构造相似三角形模型如答图27.2.6-4，其中AB为树高，FF为树影在第一级台阶上的影长，BD为树影在地面上的影长，ED为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知，BC即为树影在地上的全长。

延长FE．交AB于点G，则Rt△AGF∽Rt△ABC

所以AG：GF=AB：BC=1：0.4

所以GF=0 .4AG.

又因为GF=GE+EF，BD=GE，

所以GF=4.6 m所以AG=11.5m

所以AB=AG+GB=11.8(m)，即树高为11.8 m

12增效提能演练第8题答案

解：如答图27.2.6-5，

因为∠MAC=∠OMP，

所以△MAC∽△MOP .

所以MA/MO=AC/OP，即MA/(20+MA)=1.6/8.解得MA=5.

同理，由△NBD∽△NOP，得NB=1.5.

所以身影的长度比在A处时短了5-1.5=3.5m

13增效提能演练第9题答案

解：有两种不同的截法.

（1）如答图27.2.6-6①．以30 cm长的钢筋为最长边，设中边长为x，短边长为y，则有30/60=x/50,30/60=y/20.解得x=25，y=10.即从50 cm长的钢筋上分别截取10 cm，25 cm长的两段

（2）如答图27.2.6-6②，以30cm长的钢筋为中边，设长边长为x，短边长为y，则有x/60=30/50，30/50=y/20解得x=36，y=12.即从50 cm长的钢筋E分别截取12 cm，36 cm长的两段

（3）若以30 cm长的钢筋为短边，设长边长为x，中边长为y，则有x/60=30/20.解得x=90 (不合题意，舍去)

所以有两种不同的截法,另两边长分别为10 cm,25 cm或36 cm,12 cm

14增效提能演练第10题答案

解：王刚同学的判断正确.

由题图，知AE，BF是竹竿两次的位置，CA和BD是竹竿两次影子的长.

因为BF=DB=2 m．即∠D=45°，

所以DP=OP

因为AF⊥CP，OP⊥CP．

所以AE∥OP，

所以△CEA∽△COP

所以CA/CP=EA/PO.

设AP=xm，OP=y m，

所以1/(1+x)=2/y   ①

又因为OP=DP=2+4+x=y   ②

联立①②两式，得x=4，y=10．

所以路灯有10m高，即王刚同学的判断是正确的