人教版九年级下册数学27.2.5第5课时相似三角形应用举例(1)课时练答案

时间: 01-18 目录

1优效自主初探自主学习答案

(1)平行   

(2)相似  

(3)AB/DE

归纳:成正比

2高效合作交流例1答案

思路探究:

(1)成正比     AB/AC=DE/DF    1200

(2)①因为AB/GN=AC/GH,即80/GN=60/156,所以GN=208cm.

②垂直   260

③△OMN∽△HGN,理由:有一个锐角对应相等的两个直角三角形的相似.

④OM/HG=ON/HN     r/156=r+8/260   12    12

解:(1)由题意,得AB/AC=DE/DF,因为AB=80cm,AC=60cm,DF=900cm,

所以DE=1200cm.

(2)设☉O的半径为rcm.由AB/GN=AC/GH,AB=80cm,AC=60cm,GH=156cm,

得GN=208cm.连接OM(图略),因为NH与☉O相切于点M,所以OM⊥MN,

因为NG⊥GH,所以△OMN∽△HGN,所以OM/HG=ON/HN.在Rt△NGH中,

                  

所以r/156=(r+8)/260,解得r=12cm

3高效合作交流例2答案

思路探究:ABD   ECD   BD/CD

解:因为AB⊥BC,EC⊥BC,

所以∠ABC=∠DCE=90°.

因为∠ADB=∠CDE,

所以△ABD∽△ECD.

所以AB/CE=BD/CD,即AB/52=110/55,解得AB=104 m

答:两岸间的大致距离AB为 104m

4针对训练第1题答案

解:连接EC(图略).

因为EC⊥BD,AB⊥BD,∠D为公共角,

所以Rt△ECD∽Rt△ABD,

所以EC/AB=CD/BD=CD/(CD+BC)=2.5/(2.5+5)=2.5/7.5=1/3,

所以AB=3EC=3×1.6=4.8(m).

答:路灯的高度AB为4.8m

5针对训练第2题答案

解:方法1:

因为D,E分别是AC,BC的中点,

所以DE是△ABC的中位线,

所以AB=2DE=2×15=30(m)

方法2:

因为D,E分别是AC,BC的中点,

所以DE∥AB

所以△A BC ∽△DEC,

所以DC/AC=DE/AB=1/2,

所以AB=2DE=30(m),

所以A,B两点间的距离为30 m

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