人教版九年级下册数学27.2.5第5课时相似三角形应用举例（1）课时练答案

1优效自主初探自主学习答案

（1）平行   

（2）相似  

（3）AB/DE

归纳：成正比

2高效合作交流例1答案

思路探究：

（1）成正比     AB/AC=DE/DF    1200

（2）①因为AB/GN=AC/GH，即80/GN=60/156，所以GN=208cm.

②垂直   260

③△OMN∽△HGN，理由：有一个锐角对应相等的两个直角三角形的相似.

④OM/HG=ON/HN     r/156=r+8/260   12    12

解：（1）由题意，得AB/AC=DE/DF,因为AB=80cm，AC=60cm，DF=900cm，

所以DE=1200cm.

（2）设☉O的半径为rcm.由AB/GN=AC/GH，AB=80cm，AC=60cm，GH=156cm，

得GN=208cm.连接OM（图略），因为NH与☉O相切于点M，所以OM⊥MN，

因为NG⊥GH，所以△OMN∽△HGN，所以OM/HG=ON/HN.在Rt△NGH中，

                  

所以r/156=（r+8）/260，解得r=12cm

3高效合作交流例2答案

思路探究：ABD   ECD   BD/CD

解：因为AB⊥BC，EC⊥BC，

所以∠ABC=∠DCE=90°.

因为∠ADB=∠CDE，

所以△ABD∽△ECD.

所以AB/CE=BD/CD，即AB/52=110/55，解得AB=104 m

答：两岸间的大致距离AB为 104m

4针对训练第1题答案

解：连接EC（图略）.

因为EC⊥BD，AB⊥BD，∠D为公共角，

所以Rt△ECD∽Rt△ABD，

所以EC/AB=CD/BD=CD/(CD+BC)=2.5/(2.5+5)=2.5/7.5=1/3，

所以AB=3EC=3×1.6=4.8（m）.

答：路灯的高度AB为4.8m

5针对训练第2题答案

解：方法1：

因为D，E分别是AC，BC的中点，

所以DE是△ABC的中位线，

所以AB=2DE=2×15=30(m)

方法2：

因为D，E分别是AC，BC的中点，

所以DE∥AB

所以△A BC ∽△DEC，

所以DC/AC=DE/AB=1/2，

所以AB=2DE=30(m)，

所以A，B两点间的距离为30 m