千课万人数学学习心得(7)
⑶在复习中整体提升
如果在“运算定律和运算性质”一课中,把梳理运算定律和性质作为本节课的第一层次,灵活运用运算定律和性质进行简便运算看做第二层次,那么更高层次的要求就应该在解决问题中进行简便运算的自觉性。汤老师在这个方面有意识地进行尝试,我们也看到了学生精彩的表现。当然,意识的提升不是一节课所能实现的,更需要长期的积累。但我们相信我们的孩子在经历了这样的一堂课后,会在脑海深处留下深刻的印象。我们听课的老师会对复习课的课堂结构有一个更清晰地认识。
朱老师在复习《数的认识》时,由2,-2,2/5、20联想到2在不同数位所表达的意义,引出数位顺序表;由2/5联想到了分数的基本性质与小数的性质;由数联想到代码,再延伸至二进制……知识在学生个性化的理解中不断延伸,通过这样的延伸,知识与知识之间得到了最自然的连结,连接的同时,自然而然地生成出许多新授过程中难以独立触及到的知识,这样的连接,不再是直线式的,而是围绕一个中心点,从圆心不断向四周拓展,形成一个个知识的同心圆,一个个同心圆在不断地交叉、关联,实现了我中有你,你中有我的知识链,大大提高了知识的融合程度,提升了知识的生长能力。
(二)不同的教学风格
1.简约而不简单的课堂
特级教师许卫兵老师曾说过这样的一句话“人们创造性地使用数学语言表达客观世界的数量关系和空间形式后,‘简约’也就成为数学的基本特征之一。但 ‘简约’并不是‘简单’,相反,它是更深广的丰富。”在这次展示课上,他上的《认识分数》就让我们清晰地看到许老师简约而不简单的课风。
虚线简单,演绎出丰富的内涵。在分各种各样物体的过程中,都用“小小虚线来帮忙”。简单的虚线,使得学生准确把握“儿子说再见”——分母的大小。通过简简单单的虚线,学生看到了“份”。虚线在这节课的历程中,从无到有,又从有到无。没有虚线时,虚线的出现给学生带来了很多方便。从小小的虚线,从小小的数学符号中,学生看到了数学的简约之凝练美。学生已经深深喜欢上了虚线这位朋友之时,虚线又可有可无。因为它已经简约到即使不出现,学生也会时时想起的挚友。
分苹果简单,分出分数本质。从分1个苹果开始,分出四分之一;继而用8个苹果分出四分之一;用2个苹果分出四分之一。变化的是苹果的个数,不变的是四分之一这个神奇的分数。通过比较的方法,使学生感受到,基于不变的变化更具魅力,基于变化的不变弥足坚定。将变与不变的哲学思考继续发展,引出了孙悟空,不论纵排还是横放,不论个数变化多少,学生仍能穿过迷雾把握不变。通过类比的方法,对分数本质认识更为清晰。
分正方体简单,分出分数的全貌。简简单单的12个小正方体,学生从中分出各种可能。一个个分数带着各自的形象与意义活灵活现,既有1/2,1/3,1/4,1/6,1/12这样的几分之一,也有跨越雷池的3/12,2/3这样表示几份数的分数,甚而更有奇妙而重要的整体“1”。
2.智慧相长的课堂
黄爱华老师认为:智慧课堂——应该是学生得到智慧的课堂,是教师智慧成长的课堂;是学生智慧地学,教师智慧地教,师生在其中教学相长的课堂;是体现生命的张杨,充分反映学习活动中的生成性,师生在生成中智慧得到成长的课堂。走进黄老师的《求平均数问题》的课堂,就被师生智慧的教与学的过程吸引着。
上课伊始,黄老师快速进入主题提出了一个值得深思的问题:“环保小队共有10名,男生平均身高142厘米,女生平均身高140厘米,这个小队的平均身高是多少厘米?”在反馈时,其中有一个学生是这样列式的:(142+140)÷2=141(厘米),这时黄老师问:都是这样想的吗?问得好,问得巧!因为这是很多学生求平均数问题时经常出现的错误,如果在教学时,理清这里的数量关系,清晰思路,以后学生在解答平均数问题时就会避免很多类似的错误。同学们纷纷举手:可能是142厘米和141厘米之间。这时,我不禁佩服起这班的学生来,这样的思考把平均数的区间知识清晰地浮出水面。黄老师也抓住机会,在黑板上写出:140、141、142,并把三个数据上、中、下竖向排列,这样的板书有助于学生的思考。接着黄老师又问:“这个平均数可能在什么位置?”学生展开了猜想,以小组为单位开始思考、交流、猜想、验证。这个过程经历了较长时间,我们认为这个时间花得对,花得值。只有足够的时间,学生才能真正经历猜想,验证的整个过程,才能有自己的思考。反思自己的课堂教学,有时肯给学生交流讨论或者猜想验证的机会,却不肯给他们足够的时间,这样的交流讨论或者猜想验证只能流于形式而没有实质,这样的教学是没有效果甚而是浪费时间的。在孩子们进行讨论时,黄老师穿梭于学生之间,倾听孩子们智慧的心声。一个孩子说:“当男女生人数相等时,平均数就是141厘米。我这样算:(142+140)÷2=141(厘米),还可以这样算:(142×5+140×5)÷10=141(厘米)。……”还有学生说:“当男生人数大于女生人数时,平均数就靠近142厘米,男生人数愈多,愈靠近142厘米。”这时,黄老师问:“你怎么得出的这个重要结论?”学生娓娓道来:“我试过了,当男生是8人时,……人数是7人时,……”还有一学生说:“当女生人数大于男生人数时,平均数靠近140厘米……”