日记生活中的数学问题(2)

篇四：衣食住行中的一元一次方程

　　数学来源于实践，生产和生活中充满着数学事实， 人们生活最基本的方式衣、食、住、行，随着市场经济的逐步完善，生活中的科学化、经济活动中的最优化，无不需要人们具有更多的能有效运用的数学知识、思想和方法．一元一次方程，虽说是最简单的方程，却颇为有用，这里列出了它在衣、食、住、行方面的用途，供同学们在学习知识的过程中，密切联系实际，学有所得，学以致用，增强实践力.
　　一. “衣”
　　例1某服装店一天内销售两种服装，甲种服装共卖得1560元，为了构建和谐社会，乙种服装送到乡下共卖得1350元，若按甲、乙两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25％，乙种服装亏本10％，试问该服装店这一天共盈利（或亏本）多少元？
　　解：设这一天内销售的甲种服装成本为x元，乙种服装成本为y元，则有
　　x+25%x=1560，① 解①得x=1248．
　　y－10%y=1350，② 解②得y=1500．
　　∴销售额—两种成本=（1560＋1350）－（1248＋1500）=162（元）．
　　答：该服装店这一天盈利162元．
　　二. “食”
　　例2一批食品，如果年初售出，可获利1万元，如果年末售出，可获利2.3万元．但需付仓储保管费1000元，同时年初售出后可以将本利一起用入周转，抵减银行贷款，银行贷款年利率为24%，问这批食品是年初还是年末售出为好．
　　解 设这批食品的成本为a元，若年初售出后抵减银行贷款，则利润和少付利息为：
　　（a＋10000）·24％＋10000．
　　所以有23000－1000－〔（a+10000）·24％+10000〕
　　=0.24（40000－a）．
　　当成本费大于40000元时，年初售出最好；当成本费等于40000元时，年初年末售出均可；当成本费小于40000元时，年末售出最好．
　　三. “住”
　　例3.某房地产开发商对购房者可提供分期付款服务：首期付款3.2万元，以后每月付1000元，陈先生想用分期付款形式购买一套价值28万元的住房，他需要多长时间才能付清全部房款？
　　分析：设x个月付清全部房款.根据题意可有下面的等量关系：首期付款＋以后每月付款和=28万元.
　　解：  设x个月付清全部房款.根据题意得：
　　3.2＋0.1x=28
　　解得：x=248   即20年零8个月付清全部房.
　　点评：列一元一次方程解决实际问题，关键是找出包含问题全部意义的等量关系，然后列出方程.解出方程后，经过检验，就可得到实际问题的答案.另外在列方程时，要注意单位的统一.
　　四.“行”
　　例4.甲乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为17.5千米/小时，乙的速度为15千米/小时，经过几个小时甲乙两人相距32.5千米．
　　分析 本题容易漏解．应用两种情况讨论．
　　解 设经过x小时两人相距32.5千米时，
　　（1）相遇前两人相距32.5千米，方程为
　　17.5x＋15x=65－32. 5：
　　（2）相遇后两人相距32. 5千米时，方程为
　　17.5x＋15x=65＋32.5．

篇五：足球上的数学

　　我们平时看见的足球是用黑白两种颜色的皮缝制而成的。黑皮是正五边形的，白皮是正六边形的，那么如果其中黑皮有12块，白皮有多少块，这就是一个足球几块白皮的数学问题。
　　怎么样？是不是觉得非常困难，无处下手啊？
　　提示一下：利用“所有正六边形的总边数＝所有正五边形的总边数”来求解。
　　过程如下：
　　每块黑皮有五条边，十二块黑皮共有5×12=60条边，每块白皮有三条边与黑皮在一起，因此白皮共有60÷3=20块。我检验了一下，足球真的是有20块白皮。