青岛版数学书九年级下册习题7.4答案

1习题7.4第1题答案

解：设圆锥的底面半径为r， 

∵2πr=240πx/180，

∴r=2/3x，

∴S=πr²=π×（2/3x）²=4/9πx²

即圆锥底面积S与母线长x之间的函数表达式是：S=4/9πx²

2习题7.4第2题答案

解：设圆锥的底面圆半径为r，由题意得侧面展开图扇形的弧长为 l=180π·5/180=5π（cm）， 

∴2πr=5 π，

∴r=5/2 cm

又∵侧面展开图扇形的半径为5 cm

3习题7.4第3题答案

解：∵2πr=120π×30/180，

∴r=10 

∴S_表=πrl+πr² 

=π×10×30+π×10² 

=300π+100π 

=400π≈400×3.14 

=1256.0（cm²）

∴V=1/3π×10²×28.28≈2 960.0（cm³）

答：这个圆锥的表面积约是1256.0 cm²，体积约是2960.0cm³

4习题7.4第4题答案

5习题7.4第5题答案

如果绕长为3的直角边所在直线为轴旋转，所得立体图形的表面积是： 

S_表=π×4×5+π×4²

=20π+16π

=36π 

如果绕长为4的直角边所在直线为轴旋转，所得立体图形的表面积是： 

S_表=π×3×5+π×3²

=15π+9π

=24π 

所以所得到的立体图形的表面积分别为36π， 24π