人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程的根与系数的关系配套练习册答案(2)

8一元二次……的关系第12题答案

0

9一元二次……的关系第13题答案

（1）

（2）1/3或-1

10一元二次……的关系第14题答案

根据题意得x₁+ x₂ = -5/2，

x₁x₂= -1/2 

（1）3 

（2）-29/2

11一元二次……的关系第15题答案

由Δ =（4k + 1）² - 4×2×（2k² - 1） = 16k² + 8k + 1 - 16k² + 8 = 8k + 9 

即（1）当k ＞ -9/8时，Δ ＞ 0，即方程有两个不相等的实数根 

（2）当k = -9/8时，Δ = 0，即方程有两个相等的实数根 

（3）当k ＜ -9/8时，Δ ＜ 0，即方程没有实数根。

12一元二次……的关系第16题答案

∵a² - 10a + 21 = 0， 

∴（a - 3）（a - 7）= 0， 

∴a₁ = 3，a₂ = 7， 

∵三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，而3+3＜7， 

∴a =7， 

∴此三角形的周长 = 7+7+3 =17（cm）

13一元二次……的关系第17题答案

（1）设其中一个正方形的边长为x cm，则另一个正方形的边长为（5﹣x）cm， 

依题意列方程得x² +（5﹣x）²= 17， 

整理得：x²-5x + 4 = 0，（x﹣4）（x﹣1）=0， 

解方程得x₁ = 1，x₂ = 4， 

1×4 = 4 cm，20﹣4 = 16 cm 

或4×4 = 16 cm，20﹣16 = 4 cm 

因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4 cm、16 cm。 

（2）两个正方形的面积之和不可能等于12cm²。 

理由：设两个正方形的面积和为y，

则y=x²+（5-x）²=2（x-5/2）²+25/2

∵y = 12 ＞ 0， 

∴当x = 5/2时，y的最小值 = 12.5 ＞ 12， 

∴两个正方形的面积之和不可能等于12 cm²； 

（另解：由（1）可知x²+（5﹣x）2=12，

化简后得2x²﹣10x + 13 = 0， 

∵△=（﹣10）²﹣4×2×13=﹣4＜0， 

∴方程无实数解； 

所以两个正方形的面积之和不可能等于12 cm²）。