如他从自己举例子证明几何定理的研究出发，探讨了关于演绎与归纳统一性问题；用连续归纳原理说明实数系与自然数系的共性等。看完这本书之后，我还查阅了一下张景中院士对于数学教学的观点，觉得也很受启发，比如他认为如果只是把课本编得简单一些，但考试仍然很难，那么学生就不会真正“减负”。他主张“多学少考”，课本不妨略深一点：如果学的深度不够，学生很难体会到数学的趣味；考试简单一些，孩子们才能在轻松中寻找数学的乐趣。此外，在小学和初中的课程设置中要加强对几何的学习，而不是像现在这样轻几何而重数学运算。美国是在数学教育方面花气力最大的国家，但是连美国人自己也承认他们的数学教育收效不大。
他认为，其中一个重要的原因就是他们从20世纪60年代开始在教材的编写中将几何砍掉得太多了。图形不是枯燥的，是容易理解的。一开始学数学，孩子们可能还不能理解数学的很多妙处，因此应该通过图形的运动变化吸引他们的兴趣。随着学习的深入，逐步引导孩子用代数、运算的方式直至微积分的方法解决几何问题。同样，教师对培养孩子们的数学兴趣能起到至关重要的作用。他认为，最糟糕的教学就是让学生在学习一个公式后做几十个类似的题目。数学教学的改革也不能只着眼于讲什么、不讲什么，先讲什么后讲什么，教师应该下功夫研究在课本之外，有没有与众不同的、更好的表达方式。
