数学归纳法教学反思

反思一：数学归纳法教学反思

一、教学行为的反思

新课程倡导的是教师是学生学习的引导者、组织者、合作者、促进者，是平等的，而不再是“传道”“解惑”的权威，更不是学生学习知识的“批发商”。将学习的主动权交还给学生，是这节课给我的最大的启示。

首先，我让他们先感受多米诺骨现象，通过播放一段影片并且联系生活中的事物和现象，比较这些现象之间的相似之处，感受多米诺骨牌的原理，并在引导他们类比到数学的证明题中，引出数学归纳法，分析三个步骤间的逻辑推理关系。

接着，选取三道由易到难的练习，以填空到不做任何提示的方式过渡，让学生经历“尝试——熟练运用”的过程，强化使用数学归纳法的步骤和注意事项。设置课堂教学如果以灌输为主的，总以为只要抓紧时间将基础知识讲完，然后进行大量的练习和讲评、多讲些例题，就能提高学生的数学成绩。这样的课看起来效率很高，其实不然。因为有些题目讲过几遍，学生依然会做错，原因就在于灌输的课堂往往不能从学生的实际出发，纠正学生本来的错误，而是把教师的想法和解法填鸭给学生，几乎没有师生之间的交流与互动，这与新课程改革的方向相背离。于是我大胆采取以练为主，例题练习合二为一的方式，学生刚明白数学归纳法的原理，就动手运用，避免不了的要犯错误，我再抓住时机纠正这些错误，一边强化使用归纳法的步骤，一边规范解题的过程。这样的教学方式学生自然是更感兴趣的，提前发现错误肯定比等到做作业和练习甚至考试时再发现更好，所以这样的课堂教学也是更高效的。

最后我以微软的一道面试题结束整节课，目的是想学生们知道自己今天所学的虽然是数学上的一种证明方法，但其实也是一种思维方法，甚至在关系自己前程的一场面试中，只要会运用它，就能取得成功。

二、学生学习方式的反思

为了突出学生的主体地位，在教学中我尽量的多由学生来发现问题，回答问题。特别是在学生运用数学归纳法证明时，我通过巡堂，收集学生做题时的典型错误，并及时地投影，和学生一起分析对错，修正。比如他们不约而同的犯了同一个错误，他们在利用数学归纳法证明问题的时候都没有利用到归纳假设的结论，均采用了以前学过的等差数列前n项求和公式，这一点正是数学归纳法能否将无限的推理论证转化为有限的步骤演绎的关键所在，反映出刚才的讲授学生还没有完全弄清楚数学归纳法的精髓，因此我与学生再次回到“多米诺骨牌”实验中，与他们一起推敲刚才的论证过程是否是数学归纳法时，他们异口同声的说“不是！”，此时我就有一种新课程理念给我带来的成就感，心里非常的高兴。当然还有的学生缺乏必要的推导过程或者表达顺序颠倒等等，都在投影时及时发现更正过来。但是在整个过程，我又是个主导者，因为学生犯错的类型大部分我是心中有数的，有目的地寻找这些错误去投影展示，才能达到我的教学目的。不过有一点遗憾的是，在给出最后一道“微软面试题”时，由于临近下课，没能让学生充分地思考谈论，教学的效果就不够好了。数学课程标准指出：“丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，独立思考、自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等都是学习数学的重要方式.”教学中，我们应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。