北师大版九年级下册数学书第三章复习题答案

1第三章复习题第1题答案

图（4）

2第三章复习题第2题答案

解：如下图所示：

过点O作OC⊥AB于点C

∵OA =OB

∴∠AOC=∠BOC=1/2×120°-60°

在 Rt △AOC中 ,OC = AO·cos ∠AOC= 20 ×cos 60° = 20×1/2 =10（ cm）

AC=AO·sin 60°=20×/2=10（cm）

∴S△AOB=1/2 AB·OC=1/2×2×10×10=100（cm²）

3第三章复习题第3题答案

解：如下图所示：

假设圆心为点O，过点0作OC⊥AB，OC交AB于点D，交弧AB于点C，则点C为弧AB的中点

∴ CD=h=0.25m

设车轮的半径为R m,则OD- （R-0.25）m

AD= 1/2AB=1/2×0.72=0. 36（m）

在Rt △OAD中,OA²=OD² +AD²

∴ R²=（R-0.25）²+0.36²

解得R≈0.384

∴这个车轮的半径约是0.384m

4第三章复习题第4题答案

解：CD=CE，理由如下：如下图所示：

连接OC

∴∠AOC=∠BOC

又∵OA=OB，OD=DA，OE=EB 

∴OD=OE

又∵OC=OC 

∴△ODC≌△OEC

∴CD=CE

5第三章复习题第5题答案

解：OD//AC，理由如下：

∵∠CDD=60°，

∴∠CAD=1/2∠COD=30°

又∵AO=OD

∴∠ODA=∠BAD=30°

∴∠CAD=∠ODA

∴OD//AC

6第三章复习题第6题答案

（1）∠AEB=∠ADB=∠ACB

（2）∠BAC=∠BEC=∠BDC

（3）∠CAD=∠CBD=∠CED

（4）∠DAE=∠DBE=∠DCE（注：此题答案不唯一）

7第三章复习题第7题答案

解：如下图所示：

连接BC

∵AC为⊙O的直径

∴∠ABC= 90°

∴∠A+∠BCA=90°

∴∠DCA=∠A.

∴∠DCA+∠ACB=90°，即∠DCB=90°

8第三章复习题第8题答案

解：∵AB是⊙O的直径

∴∠ACB=90°

∵CD⊥AB,

∴△ACD≌ △CBD

∴DC/DB=AD/CD

即DC²=AD·BD

∴DC²=AD（AB-AD）

设AD=x cm，则6²= x（13-x）

整理，得x²-13x+36=0

解得x1=4，x2=9

∵AD<BD

∴只能取x=4

∴AD=4cm