人教版九年级上册数学作业本21.2.4一元二次方程的根与系数的关系答案江西省
时间: 06-09
目录
121.2.4一元二次方程的根与系数的关系第一题答案
-10
221.2.4一元二次方程的根与系数的关系第二题答案
2
321.2.4一元二次方程的根与系数的关系第三题答案
1
421.2.4一元二次方程的根与系数的关系第四题答案
m=0
521.2.4一元二次方程的根与系数的关系第五题答案
x2+x-6=0
621.2.4一元二次方程的根与系数的关系第六题答案
-1
721.2.4一元二次方程的根与系数的关系第七题答案
∴（1+x₁）（1+x₂）=1+（x₁+x₂）+x₁x₂=1+4-1=4
821.2.4一元二次方程的根与系数的关系第八题答案
解：（1）∵一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根，
∴△=（2m-1）2-4×1×m2=-4m+1≥0，
∴m≤1/4
（2）当x₁2-x₂2=0时，即（x₁+x₂）（x₁-x₂）=0，
∴x₁+x₂=0或x₁-x₂=0，
当x₁+x₂=0时，依据一元二次方程根与系数的关系可得x₁+x₂=-（2m-1），
∴-（2m-1）=0，
∴m=1/2，
又∵由（1）一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根时m的取值范围是
m≤1/4，
∴m=1/2舍去；
当x₁-x₂=0时，x₁=x₂，方程有两个相等的实数根，
∴△=（2m-1）2-4×1×m2=-4m+1=0，
∴m=1/4
综上所述，当x₁2-x₂2=0时，m=1/4