人教版九年级下册数学27.2.1相似三角形的判断第3课时配套练习册答案(2)

时间: 01-08 目录

6第3课时第8题答案

3

7第3课时第9题答案

垂直,证明如下:

∵AD•AB=AE•AC

∴AB:AE=AC:AD

∵∠A=∠A

∴△ADE∽△ACB

∴∠C=∠ADE

∵∠C=90°

∴∠ADE=90°

∴DE⊥AB

8第3课时第10题答案

证明:(1)∵在△ABC中,AD、BE分别是BC、AC边上的高,设AD与BE交于点O

∴∠ADB=∠BEA=90°

又∵∠EOA=∠DOB

∴△AOE∽△BOD

∴∠BED=∠DAB

∴∠ABC=90°-∠DAB=∠DEC

又∵∠ACB=∠DCE=60°

∴△DCE∽△ACB

(2)∵∠DCE=60°,故在Rt△DCE中,CD=1/2AC,故CD/CA=CE/CB=DE/AB=2

∴DE=1/2AB

9第3课时第11题答案

证明:①若△CDM∽△MAN,则DM/AN=CD/AM

∵边长为a,M是AD的中点

∴AN=1/4a

∴N点在AB的四分之一处,即AN=1/4AB

②若△CDM∽△MAN,则CD/AN=DM/AM

∵边长为a,M是AD的中点

∴AN=a,即N点与B点重合,不合题意,

∴能在边AB 上找到N点(不含A、B)使得△CDM∽△MAN相似。

当AN=1/4a时,N点的位置满足条件。

10第3课时第12题答案

解:对于直角三角形,只要CQ/CP=CA/CB,则△CPQ∽△CBA

设P、Q的移动时间为t秒,由已知条件算出AC=6cm,CP=BC=2t,CQ=t

t/(8-2t)=3/4,解得t=2.4

∴经过2.4s,△CPQ与△CBA相似

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