沪科版数学书九年级下册习题24.4答案(2)

7习题24.4第7题答案

证明：∵AC切⊙O于点A， 

∴OA⊥AC

∴∠BAC+ ∠OAB= 90° 

又∵OK⊥AB， 

∴∠OAB+∠AOK=90°, 

∴∠BAC+∠OAB=∠OAB+∠AOK， 

∴∠BAC=∠AOK

8习题24.4第8题答案

证明：连接OA，作OKIAC于点K 

∵在Rt△OAK中， ∠OAK+∠AOK=90°， 

而∠AOK=1/2∠AOC=∠B， ∠CAE=∠B， 

∴∠AOK=∠CAE

∴∠OAK+∠CAE=∠OAE= 90°， 

∴OA⊥AE，故AE为⊙O的切线

9习题24.4第9题答案

10习题24.4第10题答案

证明：如图24-4-47所示，设BD切⊙O于点E  

∵AB、BE分别切⊙O于A、E两点， 

∴BO平分∠ABE， 即∠1=∠2

同理∠3=∠4 

∴∠1+∠4=∠2+∠3 

又∵AB//CD， 

∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°， 

∴∠2+∠3=90°

∴∠BOD= 90°，即BO⊥OD

11习题24.4第11题答案

证明：连接AB

∵PA.PB切00于A.B两点， 

∴PA=PB∠APO=∠BPO，

∴OP⊥AB

又∵BC是直径，

∴AC⊥AB，

∴CA//OP