华东师大版数学书九年级下册习题27.1答案(2)

6习题27.1第6题答案

解：由圆周角定理得∠BOC=2∠A=2×40°=80°

∵在△OBC中，OB=OC， 

∴∠OBC=180°-80°/2=50°

7习题27.1第7题答案

∴∠B=∠C，

∴AB=AC

8习题27.1第8题答案

已知：如图27-1-65所示，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CE=DE，

求证：AB⊥CD，

证明：如图27-1-65所示，连结OC，OD。 

∵OC=OD，CE=DE，

∴OE⊥ CD（等腰三角形底边上的中线也是底边上的高），即AB⊥CD

在等腰三角形COD中，OE平分∠COD， 

∴∠COB=∠DOB，

∴

∵∠COB=∠DOB， 

∴∠AOC=∠AOD，

∴

9习题27.1第9题答案

证明：连结BC

∵AB=CD，∴∠ACB=∠DBC 

∵弧AD=弧AD，∴∠ACD=∠DBA 

∴∠ACB-∠ACD=∠DBC-∠DBA  

即∠DCB=∠ABC

∴EB=EC

10习题27.1第10题答案

解：在圆内接四边形ABCD中，

∵∠A，∠B，∠C的度数的比是2：3：6， 

∴若设∠A= 2x°，则∠B=3x°，∠C= 6x°，∠D=180°-3x°， 

∴2x+3x+6x+180-3x=360, 

解得x=22.5 

∴∠A=45°，∠B=67.5°，∠C=135°，∠D=112.5°