青岛版数学书九年级下册综合练习第58页答案(3)

时间: 09-19 目录

15综合练习第58页第15题答案

解:由点Pl,P2,P3,P4的横坐标依次为1,2,3,4,且它们都在反比例函数y=2/x(x>0)的图象上,

得P1(1,2),P2(2,1) ,P3(3,2/3),P4(4,1/2)

方法1:∵S1=1×(2-1)=1, S2=1×(1-2/3)=1/3, S3=1×(2/3-1/2)=1/6, 

∴S1+S2+S3=1+1/3+1/6=1.5

方法2:如图5-8-16所示。

S1+S2+S3=S矩形P1EFG=1×(2-1/2)=1.5

16综合练习第58页第16题答案

解:(1)错误。由抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,得a<0,

由-2b>0,得b>0

由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上,得c>0

∴abc<0

(2)错误。观察图象发现当x=-1时,y<0, 

∴a-b+c<0,即b>a+c

(3)正确。观察图象,根据抛物线的轴对称性可得抛物线与x轴的正半轴的交点的横坐标大于2(或由抛物线的轴对称性,得当x=0与x=2时的函数值相等),

于是得到当x=2时,y>0,即4a+2b+c>0 

(4)正确。由抛物线的对称轴是直线x=1,得-b/2a=1, 

∴b=-2a

∴a+b=a+(-2a)=-a, 

∵a<0,

∴-a>0, 

∵a+b>0

17综合练习第58页第17题答案

解:∵y=2x2-4x-+5 =2(x2-2x+5/2) 

=2(x2-2x+1-1+5/2) 

=2[(x-1)2+3/2]=2(x-1)2+3, 

∴抛物线Cl的顶点坐标是(1,3) 

∵抛物线C2与C1关于x轴对称, 

∴抛物线C2的顶点坐标是(1,-3),它的表达式中二次项系数等于-2 

∴抛物线C2的表达式是y=-2(x-1) 2-3, 即y=-2x2+4x-5

18综合练习第58页第18题答案

解:如图5-8-17所示,设点A(x1,k/x1),B(x2,k/x2) 

∴S△AED=1/2·x1•(k/x1-k/x2)=k/2-kx1/2x2, 

S△BEC=1/2·(x2-x1)•k/x2= k/2-kx1/2x2, 

∴S△AED=S△BEC 

∴S△AED+ S△AEB=S△BEC+ S△AEB

即S△ADB=S△ACB

19综合练习第58页第19题答案

(2)如图5-8-18所示,

20综合练习第58页第20题答案

解:(1)如图5-8-19所示,延长NP交x 轴于点D

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