初一下数学知识点总结

本章重点：一元一次不等式的解法。

本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用。

不等式基本性质3。

本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别。

（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“<”、“>”）表示的不等关系的式子叫做不等式。

（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据。

（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念。

（4）不等式的解一般有无限多个数值，把它们表示在数轴上。

（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重点和核心。

（6）一元一次不等式的解集，在数轴上表示一元一次不等式的解集。

（7）由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组．一元一次不等式组可以由几个（同未知数的）一元一次不等式组成。

（8）利用数轴确定一元一次不等式组的解集。

1、二元一次方程，二元一次方程组以及它的解，明确二元一次方程组的解是一对未知数的值，会检验一对数值是不是某一个二元一次方程组的解。

2、一次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组。

3、根据给出的应用问题，列出相应的二元一次方程组或三元一次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理。

本章的重点是：二元一次方程组的解法——代入法，加减法以及列一次方程组解简单的应用问题。

本章的难点是：

1、会用适当的消元方法解二元一次方程组及简单的三元一次方程组；

2、正确地找出应用题中的相等关系，列出一次方程组。

本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度。

本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用。

1、幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算。

2、单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算。

3、乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算。

4、熟练地运用运算律、运算法则进行运算。

5、体会用字母表示数和用字母表示式子的意义。通过式的变形，深入理解转化的思想方法。

1、认识事物的几种方法：观察与实验归纳与类比猜想与证明生活中的说理数学中的说理；

2、定义、命题、公理、定理；

3、简单几何图形中的推理；

4、余角、补交、对顶角；

5、平行线的判定；

判定：一个公理两个定理。

公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）。

定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）。

定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）。

平行线的性质：

两直线平行，同位角相等。

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

由图形的“位置关系”确定“数量关系”。

重点：因式分解的方法。

难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法。

1、因式分解的概念；

2、因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）

3、运用因式分解解决一些实际问题。（包括图形习题）

重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题。

难点是：用统计知识解决实际问题。

1、统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算。

2、了解数据的收集与整理、绘画三种统计图。

3、应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题。