数学实验心得体会(3)

数学实验的过程基本包括了“问题提出”、“建立简单的数学模型或解决方案”、“计算机描绘图像或呈现数据”、“发现数学规律”、“小结或进一步思考”等环节。

由教师预先准备好一个实验环境，通过引导学生使他们在实验中大胆尝试，然后通过实验进行验证，利用这种手段促使学生的本身经验与新知识发生联系和作用，使学生在实验中感受获得新经验的喜悦，顺利建构并发展自己的数学认知结构。

例如，我在教授《椭圆及其标准方程》时，事先用几何画板做好一个可以拖动圆心使圆变成椭圆的课件，在课上，让学生复述一下圆的定义后，把圆变成椭圆的过程演示给学生，然后引导学生发现引起圆变化成椭圆的一个主要原因是因为定点由一个变为了两个，由此类比圆的定义猜测椭圆的定义应该是动点到这两个定点的距离之和为定长的轨迹。当学生接受了这个知识时，我趁热打铁，追问道如果继续拖动这两个动点，使它们距离彼此再远一些，椭圆会变成什么？此时，下面的学生不由自主的互相讨论起来，经过一翻争论，不少同学猜测会变成线段，这时我不作回答，用几何画板演示了椭圆被压扁的过程，最后同学们发现椭圆果然变成了线段，此时，教室的各个角落发出了感叹声……这个问题完全不同于传统教法，它更突出椭圆的焦点，为后面利用两点之间距离公式推导椭圆的标准方程及突破“ ”这个难点做了充分的铺垫，同时让学生感悟到圆与椭圆的密切联系，以便使学生较自然的接受推导椭圆标准方程的方法。从某种意义上理解,圆就是椭圆的一种极端状态,这种思想可以通过实验方法改变参数值，观察图形变化而得出。

二、数学学习实验的作用及意义

1．数学学习试验改变了已往的传统教学模式，即“老师灌，学生吞”，更区别于“幻灯片辅助教学”，它大大提高了学生在教学过程中的参与程度，学生的主观能动性在实验中能得到相当充分的发挥。好的实验会引起学生学习数学知识和方法的强烈兴趣并激发他们自己去解决相关实际问题的欲望，因此，数学学习实验有助于促进独立思考和创新意识的培养。其次，数学学习实验让学生了解和初步实践运用数学知识和方法解决实际问题的全过程，并通过计算机和数学软件进行“实验”，实验的结果不仅仅需要公式定理的推导、套用和手工计算的结论，它还培养学生对数学原理、数学方法、建模方法、计算机操作和软件使用等多方面的综合运用能力。

例如，我在教授《二次函数在闭区间上的最值问题》时，事先用几何画板画出y=ax2+bx+c的函数图象，图象可以随着a、b、c精确变化，同时在x轴上取一个左右端点能够随意拖动的线段作为所研究的闭区间[m，n]，在提出探究[m，n]内y=ax2+bx+c的最值后，让学生以分组的形式，借助计算机模拟实验来进行观察、分析、总结。学生既可以通过拖动鼠标改变a、b、c来研究最值情况，也可以改变m、n来研究最值情况，虽然最后的结论是由老师总结的，但在此过程中，学生亲自操作，真正体验到了决定最值的关键是由二次函数的对称轴与闭区间的相对位置所决定的。通过这个实验操作，使学生感受到了分类讨论的必要性；通过在实验过程中教师的引导，使他们很自然地建构起正确的严谨的思维过程；通过对最后结果的总结，使学生对以对称轴在不在闭区间内进行分类讨论的方法理解得更加透彻，对这个结论的印象更加深刻。

2．因为几何画板的功能强大，它可以很轻松地改变实验的条件，所以学生在短时间内可以很方便地进行无数次实验来验证结果的真伪。正因为如此，学生就会对实验得出的正确结果深信不已，此时再由老师把问题一般化，抽象化，形成数学中的定义、定理、公式、规律，从而引导学生学会这种由此及彼的学习方法，为今后在学习过程中养成举一反三的能力打下基础。根据学生的差异可采取不同的实验方式，学生基础知识掌握较好的可运用实践的方式，反之则可运用体验的方式。这种自主探究、实践体验、合作交流的教学方式即能满足学生多样化和个性化的发展需要，也能把“想”、“做”、“讲”有机统一的融入到学习过程中，可以保证绝大部分学生能够充分的参与其中。