省骨干教师培训心得(7)

三、怎样实施算法多样化

1、算法多样化的现状

在实践中“算法多样化”存在两种倾向：一是盲目求“异”，为“多样化”而“多样化”；二是鼓励“自由化”，你喜欢怎么算就怎么算。

（1）算法多样化并不等同于越多越好

《数学课程标准》指出：“鼓励算法多样化”，并不是“一定要算法多样化”。“多样化”源于学生的个体差异。如果一味求多，课堂上常常出现学生围绕已知方法打转转的情况，还有的学生则竭力去思考那些低价值的，原始的方法。求多本无可非议，但有限的课堂允许学生想出那么多方法吗？有必要穷尽所有的方法吗？这些方法都是有价值的吗？每个学生都能接受吗？显然，这种为多而多的做法违背了“多样化”。

（2）算法多样化不同于一题多解

“一题多解”是面向个体，尤其是中等以上水平的学生，遇到同一道题可有多种思路多种解法，目的是为了发展学生思维的灵活性。“多样化”是面向群体的，每人可以用自己最喜欢或最能理解的一种算法，同时在群体多样化时，通过交流、评价可以吸取或改变自己原有的算法。因此，在教学中不应该也不能要求学生对同一题说出几种算法，否则只是增加学生不必要的负担。

（3）算法多样化不等于算法自由化、不加以优化。

在教学过程中，有的教师认为：既然提倡算法多样化要尊重学生的想法，鼓励学生独立思考。就让学生喜欢怎么算就怎么算，教师没有进一步的引导学生对算法进行优化。任凭学生自主地发展，让掰手指的学生永远去掰手指，让数数的学生永远画图去数数的话，那么课堂教学将毫无意义。

算法多样化是要求教师放手让学生大胆尝试解决问题，提倡学生算法个性化。这虽是要求教师在教学中敢于放，但绝不是撒手不管，听之任之。教师放也要有度，放后也要扶。算法多样化的教学过程是一个求异的过程，同时也是一个求同、求佳的过程。因此，在鼓励学生求异，寻求算法多样化的同时，还应该鼓励、引导学生求同求佳，进行算法优化，让学生个体感悟出好的那些方法，至少要丢掉那些很复杂、很差的方法。有效的课堂需要方法的优化。

首先，算法优化有其客观基础。很多人不赞成甚至反对在算法多样化的教学中进行算法优化，是因为他们认为很难找到一个适合全体学生最好的方法；每个人心中的基本方法是不同的，在不同阶段，基本方法也是在发展变化的。因此，方法不需经过优化学生就可以任意选择自己认为最好的方法。对同一问题，学生的算法的确存在着思维的差异性和层次性。我们可将学生解决问题的思维水平划分为两种关系：不同层次与同一层次。不同层次上的各种算法的思维明显是不等价，是有好坏、优劣之分的。而思维水平在同一层次上的学生想出的不同的算法，即使方法与方法之间本身没有绝对的优劣之分，但结合某一具体问题，不同的算法之中也肯定会有最基本的、最好的方法。对此，我们应该持客观的态度。

其次，算法优化也有其必要性。算法多样化的根本目的在于鼓励老师维护学生的自尊，发展学生的个性，让学生感受解决问题策略的多样性的同时，体验数学学习的乐趣。提倡算法多样化，不经过优化就让学生选择自己认为最好的算法，这只是表面上体现了“让不同的学生学习不同的数学，让不同的学生得到不同的发展”的教学理念。因为在多样化算法的呈现过程中，无论是哪种方法，只要是学生自己的“再创造”，老师都会予以肯定，保护他们对数学的情感，以培养他们对数学的兴趣。这样，就可能会给学生传递一个错误的信息，使学生更加坚信，他的算法是最好的，无须理会别人的方法。学生自己创造出来的方法并不一定是好方法，自己喜欢的方法也不一定是最优秀的。