从梯子的倾斜程度谈起教学反思

反思一：从梯子的倾斜程度谈起教学反思

恩格斯说，“数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学。”数学与现实生活和人类社会息息相关，它源于生活，又服务于社会生活和生产实践。在数学教学中，力求从学生熟悉的生活情景和社会现实出发，选择学生身边感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习数学的兴趣和动力，培养他们联系实际，分析问题，解决问题的能力。

本节课的设计是从现实情景入手，以人们熟知的梯子的倾斜程度展开问题的讨论，通过实验，让学生从实践问题中筛选处理加工信息与数据，掌握数学认识结构，用数学的观点和方法去分析问题，解决问题，所以本节课提出的问题是：如何来判断梯子的倾斜程度？而让学生讨论的结果是：梯子的倾斜程度不仅与梯子的倾斜角的大小有关还与梯子与地面和墙面形成的两条边有关系。这个结果也就是我们本节课教学的目的：如何把生活知识转化成数学问题来解决。

我还设计本节课课堂教学方法以实验讨论为主，通过对小组式研究性学习，教师给出几幅不同且有对比价值的图，让学生利用观察、类比等活动探究梯子的倾斜程度与哪几个量有关系？同时设计这样的问题串：你是怎样判断出来的？你能用语言来描述吗？你能用数学知识来解释吗？找到运用数学解释现实生活的方法，探究出解决问题的一般规律，同时提高应用意识和能力。为下面给出正切的定义做好铺垫，突破本节课的重点和难点。

这节课是概念探究型课，探究归纳概念的给出是重点而运用定义解决问题也是重点，所以本节课的另一任务是学以致用，建立数学模型解决问题，让学生体验学习中的成功与快乐，在本节课的教学设计中我认为较突出的一点是为了让学生更准确的体会梯子的倾斜程度，与梯子与墙面地面形成的垂直高度和水平距离的比值有关系，我设计了这样一个环节让学生自己摆梯子，怎样摆梯子更陡？通过动手动脑实践加深了学生的理解和体验，为本节课的难点做好了铺垫，更好的完成本节课的教学。


反思二：从梯子的倾斜程度谈起教学反思

回想自己对三角函数的认识，只是知道它也以计算，而对于它还有其他什么用处，在没讲这节课之前真的不知道。从课题就引起了学生的兴趣，学生可能就会提出这样的问题：梯子的倾斜程度会设计什么数学知识呢？而数学又将教会我们什么新的东西来衡量梯子的倾斜程度？在这个问题的驱使下，我组织学生小组讨论了如何判断课本中给出的梯子的陡与否。进一步引导学生通过比较倾斜角的对边与邻边的比值来比较梯子的倾斜程度，进而引入正切的概念，正切等于对比邻，得出结论：正切值越大，梯子越陡；反之也成立。最后再简单应用正切解题，整节课学生学习的积极性很强，学习也很主动，效果良好！


反思三：从梯子的倾斜程度谈起教学反思

通过本节课的学习，学生能运用新知识解决与直角三角形有关的实际问题，进一步感受数形结合的思想，体会数形结合的方法。但是课堂上学生的参与还不足，学生的积极回答还有待进一步提高。

提高评价能力和反思能力，有助于学生后续学习的开展，促进学生不断主动发展，为学生课后进一步探索指明方向，激发学生的探索潜能。

反思：本节课与实际联系很近，学生积极性较高，正切的书写格式等可以根据时间情况来决定讲解，再引导用比值探讨梯子是否更陡时，要给学生充分的时间。


反思四：从梯子的倾斜程度谈起教学反思

本节课的设计力求让学生经历探索直角三角形中边角关系的过程，真正理解正弦和余弦的意义及与现实生活的联系。在设计上，我力求从学生的实际生活出发，结合学生已有的经验及知识来组织教材，让学生经历观察、猜想、验证、证明等数学活动过程中体验数、形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。提高学生分析问题、解决问题、提出问题、发现问题的能力。通过师生互动、生生互动，让学生在交流、合作过程中发展合情推理能力，有条理地清晰地阐述自己的观点的能力。并利用动画等媒体手段，使学生积极参与到数学课堂教学活动中来，对数学产生好奇心和求知欲，形成实事求是的态度以及独立思考的习惯。通过这节课的教学，基本实现了以上目标，达到了良好的教学效果。但反思这节课，还有不少得与失。