一元二次方程根的判别式教学反思
时间: 08-01
作者:向晗
栏目:反思
反思一：一元二次方程根的判别式教学反思
对于一元二次方程根的判别式的三种情况，学生都比较熟悉，但是在运用的过程中暴露出了很多问题：
1、很多同学的计算不过关，方法虽然掌握了，但是在计算△的过程中，总是出错，这对于学生做题的正确率来说非常重要，所以一定要加强部分学生的计算训练，提高计算能力。
2、学生在求字母取值范围这类题目的时候，，特别是二次项系数中含有字母的题目，学生总是忘记考虑对二次项系数的条件限制，从而使得求出的范围不准确。应加强学生这方面的意识。
3、部分学生总是将“求证”的题目与“求字母取值范围”的题目弄混，容易把要求证的结论当成已知来用，对于这部分同学，一定要给他们讲清什么是已知条件，什么是结论，使他们明确完成这两类题目的区别与联系，不再弄错。
反思二：一元二次方程根的判别式教学反思
这节课按照设想完成了。效果如何呢？我布置了如下的几道作业题：
１.关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，求实数k的取值范围。
２.已知关于x的方程kx2+1/2kx+k-2=0有两个实根，其中一根在(0，1)之间，另一根在(-1，0)之间，求实数k的取值范围。
３.关于x的方程2x2-3x-3+2m=0的两根均在[-1，1]之间，求m的范围。
４.集合a={（x,y）|y-x2+mx+2},b={(x,y)|x-y+1=0且0≤x≤2}，若a∩b≠Ф，求实数m的取值范围。
思考题：
１.关于实系数的一元二次方程x2+ax+bx=0的两实根α，β，证明
（１）如果|α|<2，|β|<2，那么2|a|<4+b且|b|<4;
（２）如果2|a|<b+4且|b|<4，那么|α|<2,|β|<2.
题1和题2和例1中第（1）、（3）题相似，差不多都做对了。第3题与两道例题略有差别，约三分之二的学生做对。第4题需要一定的灵活性才能解决，约三分之一的学生做对。思考题是一道高考题，，题目难度大，是给基础扎实，学有余力的学生做的。个别学生能完成。从整个情况看，作业做得不错，基本上实现了教学目的。我认为，在生源比较好的学校，按照上述要求上课，学生是能够接受的。
我了解我的学生，我相信他们的实力。在整个一节课上，基本上是学生讲为主，我讲为辅。像例2这样较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，不怕困难，一个人完不成，讲不透，第二个人、第三个人补充，直到完成整个例题。这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个观点的不同而争论，作为教师可能比较辛苦。一方面要控制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点作出判断，或与学生一同讨论。我想，如果以后再讲到这一段，这节课会有很大的参考价值。<b+4且|b|<4，那么|α|<2,|β|<2.
题1和题2和例1中第（1）、（3）题相似，差不多都做对了。第3题与两道例题略有差别，约三分之二的学生做对。第4题需要一定的灵活性才能解决，约三分之一的学生做对。思考题是一道高考题，，题目难度大，是给基础扎实，学有余力的学生做的。个别学生能完成。从整个情况看，作业做得不错，基本上实现了教学目的。我认为，在生源比较好的学校，按照上述要求上课，学生是能够接受的。我了解我的学生，我相信他们的实力。在整个一节课上，基本上是学生讲为主，我讲为辅。像例2这样较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，不怕困难，一个人完不成，讲不透，第二个人、第三个人补充，直到完成整个例题。这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个观点的不同而争论，作为教师可能比较辛苦。一方面要控制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点作出判断，或与学生一同讨论。我想，如果以后再讲到这一段，这节课会有很大的参考价值。
对于一元二次方程根的判别式的三种情况，学生都比较熟悉，但是在运用的过程中暴露出了很多问题：
1、很多同学的计算不过关，方法虽然掌握了，但是在计算△的过程中，总是出错，这对于学生做题的正确率来说非常重要，所以一定要加强部分学生的计算训练，提高计算能力。
2、学生在求字母取值范围这类题目的时候，，特别是二次项系数中含有字母的题目，学生总是忘记考虑对二次项系数的条件限制，从而使得求出的范围不准确。应加强学生这方面的意识。
3、部分学生总是将“求证”的题目与“求字母取值范围”的题目弄混，容易把要求证的结论当成已知来用，对于这部分同学，一定要给他们讲清什么是已知条件，什么是结论，使他们明确完成这两类题目的区别与联系，不再弄错。
反思二：一元二次方程根的判别式教学反思
这节课按照设想完成了。效果如何呢？我布置了如下的几道作业题：
１.关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0的两个实根一个小于1，另一个大于1，求实数k的取值范围。
２.已知关于x的方程kx2+1/2kx+k-2=0有两个实根，其中一根在(0，1)之间，另一根在(-1，0)之间，求实数k的取值范围。
３.关于x的方程2x2-3x-3+2m=0的两根均在[-1，1]之间，求m的范围。
４.集合a={（x,y）|y-x2+mx+2},b={(x,y)|x-y+1=0且0≤x≤2}，若a∩b≠Ф，求实数m的取值范围。
思考题：
１.关于实系数的一元二次方程x2+ax+bx=0的两实根α，β，证明
（１）如果|α|<2，|β|<2，那么2|a|<4+b且|b|<4;
（２）如果2|a|<b+4且|b|<4，那么|α|<2,|β|<2.
题1和题2和例1中第（1）、（3）题相似，差不多都做对了。第3题与两道例题略有差别，约三分之二的学生做对。第4题需要一定的灵活性才能解决，约三分之一的学生做对。思考题是一道高考题，，题目难度大，是给基础扎实，学有余力的学生做的。个别学生能完成。从整个情况看，作业做得不错，基本上实现了教学目的。我认为，在生源比较好的学校，按照上述要求上课，学生是能够接受的。
我了解我的学生，我相信他们的实力。在整个一节课上，基本上是学生讲为主，我讲为辅。像例2这样较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，不怕困难，一个人完不成，讲不透，第二个人、第三个人补充，直到完成整个例题。这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个观点的不同而争论，作为教师可能比较辛苦。一方面要控制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点作出判断，或与学生一同讨论。我想，如果以后再讲到这一段，这节课会有很大的参考价值。<b+4且|b|<4，那么|α|<2,|β|<2.
题1和题2和例1中第（1）、（3）题相似，差不多都做对了。第3题与两道例题略有差别，约三分之二的学生做对。第4题需要一定的灵活性才能解决，约三分之一的学生做对。思考题是一道高考题，，题目难度大，是给基础扎实，学有余力的学生做的。个别学生能完成。从整个情况看，作业做得不错，基本上实现了教学目的。我认为，在生源比较好的学校，按照上述要求上课，学生是能够接受的。我了解我的学生，我相信他们的实力。在整个一节课上，基本上是学生讲为主，我讲为辅。像例2这样较为困难的问题，我也鼓励学生大胆思考，不怕困难，一个人完不成，讲不透，第二个人、第三个人补充，直到完成整个例题。这样上课气氛非常活跃，学生之间常会因为某个观点的不同而争论，作为教师可能比较辛苦。一方面要控制好整节课的节奏，另一方面又要察言观色，适时地对某些观点作出判断，或与学生一同讨论。我想，如果以后再讲到这一段，这节课会有很大的参考价值。