用函数观点看一元二次方程教学反思
时间: 07-24
作者:张宇修
栏目:反思
反思一：用函数观点看一元二次方程教学反思
苏霍姆林斯基在《教育的艺术》一书中说：“课堂上一切困惑和失败的根子，在绝大数场合下都在于教师忘却了：上课，这是儿童和教师的共同劳动，这种劳动的成功，首先是由师生相互关系来决定的．”这种关系就是课堂教学中师生之间的和谐的合作关系．然而现实教学中却不尽如人意．如：课堂教学中，教师不顾学生的情感反应，自己在唱独脚戏，教师唱的津津有味，学生却不与理睬，学生与教师之间出现敌对情绪，出现教师呵斥、指责学生的情景．教师具备了所教学科的知识,并不等于掌握里教材,还必须有一个认真阅读、分析和研究教材的过程．教师只有将教材与自己的知识融为一体，变成自己知识体系中的一个有机组成部分，才能得心应手的转译输出．
教师对教材的理解和掌握应达到以下要求：（1）掌握教材的结构，教师必须从整体及其相互联系上掌握教材的内容，理解内容之间的内在联系和结构，才能从整体上和局部上两个方面掌握教材的结构，进而才能根据学生的实际，为每一课时的教学设计出好的方案，做到重点突出，联系紧密，前后呼应，既不照搬教材，也不背离教材．（2）掌握数学科的基本概念和原理、基本关系、思想和方法．数学的基本概念、原理、基本关系、思想和方法是数学的精髓，具有广泛的适用性，只有掌握得好，才能有利于知识的理解，有利于知识的迁移，有利于智力的发展．思想和方法常凝结在基本概念和基本原理之内，需要教师去探索、去挖掘．也只有反思了概念原理的价值才能相应的作出教学决策．（3）合理地组织课内外训练，课本中的练习题和习题是教材内容的组成部分，是教材的继续和延伸． 这节课是在学完正、反比例、一次函数，认识了一元二次方程之后的二次函数，从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白与一元二次方程的关系，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的图象与性质，能运用数形结合的思想方法研究问题．但是如果光从这些知识点上来讲这节课，其实很简单，学生在原有知识的储备基础上很容易迁移和接受这些知识，那么这节课还有什么好设计的呢？重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容是要求学生能利用图象研究一元二次方程问题，我意识到其实这节课的重点实际上应该放在数形结合上，利用图象研究一元二次方程的解，获得二次函数与一元二次方程之间关系，从而形成知识结构上的同化与顺应，有了这个认识，一切变得简单了！整节课的流程可以这样概括：学生感兴趣的简单实际问题——引出二次函数有关结论——探索新的问题——概括新的结论—巩固新的知识练——拓展提升新的问题，深入讨论——课堂的小结，这样设计一气呵成，感觉上无拖沓生硬之处，最关键的是我认为这符合学生的基本认知规律，是容易让学生理解和接受的．
对于实际问题的选择，我将新的知识寄于一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得非常有层次性，使整个课堂有浑然天成的感觉．对于练习的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果．我们其实对二次函数的值为0问题实质就为一元二次方程问题，其中用到的数形结合的思想方法是相当重要的．所以我设计全过程贯穿了这个思想方法．学生学完二次函数之后，综合利用函数的基本知识，代数式的知识和一元二次方程的知识进行的思考，因而他们的想法和说法，不论对错，不论全面还是有所偏颇，其中都涉及到了重要的数学思想方法，而这些恰恰是非常重要的．事实证明学生的思维真的是非常活跃的，你要给足够的空间，他们总能从各方各面进行思考和解释，我也从中看到了他们智慧的火花，这是很令人欣慰的．本节课教学自我感觉，有点前紧后松．在以后的教学中要注意经结论的得到尽可能让学生自己探究得到，自己说出结论．宁可多花点时间让学生讨论，教师不能包办代替．可适当增加学生研究函数图象的时间，让学生学会运用数形结合的思想方法去研究问题．
苏霍姆林斯基在《教育的艺术》一书中说：“课堂上一切困惑和失败的根子，在绝大数场合下都在于教师忘却了：上课，这是儿童和教师的共同劳动，这种劳动的成功，首先是由师生相互关系来决定的．”这种关系就是课堂教学中师生之间的和谐的合作关系．然而现实教学中却不尽如人意．如：课堂教学中，教师不顾学生的情感反应，自己在唱独脚戏，教师唱的津津有味，学生却不与理睬，学生与教师之间出现敌对情绪，出现教师呵斥、指责学生的情景．教师具备了所教学科的知识,并不等于掌握里教材,还必须有一个认真阅读、分析和研究教材的过程．教师只有将教材与自己的知识融为一体，变成自己知识体系中的一个有机组成部分，才能得心应手的转译输出．
教师对教材的理解和掌握应达到以下要求：（1）掌握教材的结构，教师必须从整体及其相互联系上掌握教材的内容，理解内容之间的内在联系和结构，才能从整体上和局部上两个方面掌握教材的结构，进而才能根据学生的实际，为每一课时的教学设计出好的方案，做到重点突出，联系紧密，前后呼应，既不照搬教材，也不背离教材．（2）掌握数学科的基本概念和原理、基本关系、思想和方法．数学的基本概念、原理、基本关系、思想和方法是数学的精髓，具有广泛的适用性，只有掌握得好，才能有利于知识的理解，有利于知识的迁移，有利于智力的发展．思想和方法常凝结在基本概念和基本原理之内，需要教师去探索、去挖掘．也只有反思了概念原理的价值才能相应的作出教学决策．（3）合理地组织课内外训练，课本中的练习题和习题是教材内容的组成部分，是教材的继续和延伸． 这节课是在学完正、反比例、一次函数，认识了一元二次方程之后的二次函数，从课本的体系来看，这节课明显是要让学生明白与一元二次方程的关系，能区别二次函数与其他函数的不同，能深刻理解二次函数的图象与性质，能运用数形结合的思想方法研究问题．但是如果光从这些知识点上来讲这节课，其实很简单，学生在原有知识的储备基础上很容易迁移和接受这些知识，那么这节课还有什么好设计的呢？重新思索教材的编写意图，发现课本这部分内容是要求学生能利用图象研究一元二次方程问题，我意识到其实这节课的重点实际上应该放在数形结合上，利用图象研究一元二次方程的解，获得二次函数与一元二次方程之间关系，从而形成知识结构上的同化与顺应，有了这个认识，一切变得简单了！整节课的流程可以这样概括：学生感兴趣的简单实际问题——引出二次函数有关结论——探索新的问题——概括新的结论—巩固新的知识练——拓展提升新的问题，深入讨论——课堂的小结，这样设计一气呵成，感觉上无拖沓生硬之处，最关键的是我认为这符合学生的基本认知规律，是容易让学生理解和接受的．
对于实际问题的选择，我将新的知识寄于一个实际背景下，这样设计既能引起学生兴趣，也尽量减少学生审题的时间，显得非常有层次性，使整个课堂有浑然天成的感觉．对于练习的设计，仍然采取了不重复的原则性，尽量做到每题针对一个问题，并进行及时的小结，也遵循了从开放到封闭的原则，达到了良好的效果．我们其实对二次函数的值为0问题实质就为一元二次方程问题，其中用到的数形结合的思想方法是相当重要的．所以我设计全过程贯穿了这个思想方法．学生学完二次函数之后，综合利用函数的基本知识，代数式的知识和一元二次方程的知识进行的思考，因而他们的想法和说法，不论对错，不论全面还是有所偏颇，其中都涉及到了重要的数学思想方法，而这些恰恰是非常重要的．事实证明学生的思维真的是非常活跃的，你要给足够的空间，他们总能从各方各面进行思考和解释，我也从中看到了他们智慧的火花，这是很令人欣慰的．本节课教学自我感觉，有点前紧后松．在以后的教学中要注意经结论的得到尽可能让学生自己探究得到，自己说出结论．宁可多花点时间让学生讨论，教师不能包办代替．可适当增加学生研究函数图象的时间，让学生学会运用数形结合的思想方法去研究问题．