正比例教学反思(2)

反思三：正比例教学反思

“正比例的意义”是一个对于小学生来说非常抽象的数学概念性知识。昨天，我试教了这一课，在教学中调动了学生的生活经验，用日常概念来帮助学生理解数学概念，帮助学生初步感知，完成对新知的建构。然后，通过例题指导学生主动概括出正比例的本质特征，学生的理解深刻，准确。

由于学生在上学期已经学过比的意义、比的化简与比的应用。在上一节课也体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础，正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，它也为学习反比例进行铺垫，同时，学生理解正比例的意义往往比较困难。为此，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，引导学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。

我首先给学生提共了正方形的周长与边长和面积与边长的变化关系。让学生独立填表、观察，然后与同伴交流，通过表格、图象、表达式的比较，体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。同时，学生将初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定”，为认识正比例奠定基础。同时，借助图形直观、动态地体现了正方形的周长与边长“成正比”的过程，为学生后面学习正比例的图象积累经验。接着，我给学生提供第二个情境:当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。教学时，我先让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导学生观察并思考:当时间发生变化时，路程怎样变化第三个情境则是，购买同一种苹果时，应付的钱数与购买的苹果质量之间的关系。

通过以上这两个实例，引导学生认识到:路程随时间的变化而变化，在变化的过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。在此基础上，让学生通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”。最后，通过小结、练习让学生总结出判断两种量是否成正比例的依据:1.两种相关联的变量;2.当一种量变化时，另一种量也随着变化;3.这两种量中相对应的两个数的比值一定。


反思四：正比例教学反思

本课是有关比例知识的初步认识，结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。学习正比例，学生的数学思维方式发生了重要转折，即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系，所以建立这个概念的过程是很慢的。教师要给学生提供丰富的情境，让学生通过具体问题，具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量;让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。

基于上述的理解和分析，本节课我先出示了关于青蛙的儿歌，引出两个相关联的量，再出示时间和路程两种量的变化情况表格，然后引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在观察中发现:路程是随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性，即时间增加，路程也随着增加，时间减少，路程也随着减少，#p#副标题#e#这两种量的变化方向相同。进而让学生明确时间和路程是两种相关联的量。这是横着观察的，然后学生会竖着观察，发现路程和时间比的比值是一样的，都是50千米。让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是50千米，从而初步突破了正比例关系的第二个难点，即两种量中相对应的两个数的比值一定。由于学生还是第一次接触这一概念，为了进一步让学生理解正比例的意义，之后，我又出示了两个表格，即数量和总价的变化情况表格、高度和体积变化情况表格，用同样的方法引导学生观察表格，发现三个表格都有共同的特点，即:每个表格中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定。再接着出示正方形边长和周长，边长和面积电脑变化情况，思考:这两张表格的变化情况和前面的变化规律一样吗?最后，在五个例题学习的基础上，分析比较，总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价以及高度和体积推广到其他数量之间的关系，从而让学生水到渠成地理解了正比例的意义。然后，老师用例子说明，并且请学生互动找例子，最后让学生学会用字母表示正比例关系式。