三角形面积教学反思(2)
时间: 06-23
作者:汪玮
栏目:反思
（1）任意两个三角形都能拼成一个平行四边形吗？
（2）拼成的平行四边形与原三角形的底和高有什么关系？
（3）任意一个三角形的面积都可以用s=a×h÷2 来计算吗？你是怎么想的？
学生在操作和交流中度过，在这个过程里，学生明白了并不是所有的三角形都可以拼成平行四边形，而必须是完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，平行四边形与三角形之间是等底等高的，面积刚好相差一半，也就是等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。学生在操作中深切的体会到了两者之间的关系，从猜测到操作，从操作中发现并验证了三角形面积计算公式，学生充分体验到了成功带来的愉悦，极大的激发了学生学习数学的积极性，并近一步培养了学生从小养成从猜测到验证的良好学习习惯。
这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。
反思三：三角形面积教学反思
十月份，我接受了暑期在江汉大学培训的《2011年武汉经济技术开发区高素质教师队伍建设课题研究项目》抽查的授课任务，三角形的面积教学反思。本来我是准备将我在9月29日上的一节《平行四边形的面积》重新上一遍，课件、教案都是现成的。可吴大钊校长说，那一点意思也没有，我接受了他的决定上三角形面积。这也给我提出了新的挑战，教学环节、教案的编写、课件都得重新做。三角形的面积这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
因此我确定这节课的教学目的为：1.借助学生已有的经验，让学生通过拼一拼、摆一摆理解三角形的面积计算公式的由来,并能根据公式正确计算三角形的面积. 2．在操作、观察、比较的过程中,渗透转化的思想,发展学生空间观念和学生动手操作、类推迁移的能力，使学生获得探索图形内容的基本方法和基本经验。
教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程，正确计算三角形的面积．
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备三种类型三角形(直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。每种类型准备2个完全一样的和一个不一样的三角形)
根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习，因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。下面是我的教学片断。首先我激发学生：同学们：我们学校马上要举行十年校庆了，为了迎接校庆，学校修建了这样一个花坛，（课件出示花坛）这个花坛是什么形状的？（长方形）给出长和宽，你们会求它的面积吗？现在学校要在这个花坛里种上两种面积一样的花，你觉得该怎样来划分？重点放在分成的两个一样的直角三角形上，其中一个直角三角形的面积你会求吗？为什么？紧接着探究新知1、从直角三角形的面积中感知拼摆的方法，对于这样一个直角三角形我们可求它的面积，（出示三种三角形），这样的三角形面积究竟有多大呢？你们会计算吗？直角三角形的面积应该把底×高÷2，为什么可以这样求？因为两个这样的直角三角形可以拼成一个长方形，底×高得到的是长方形的面积，用长方形的面积÷2就是这个直角三角形的面积了，这里我们运用了转化的思想。我们来看，只有两个这样的直角三角形才可以拼成一个长方形，这两个直角三角形是两个怎样的三角形呢？揭示：完全一样 我们运用转化的方法会求直角三角形的面积， （指着锐角三角形、钝角三角形）这样的面积会求吗？怎样想呢？也能不能转化成我们学过的图形呢？老师为每个组准备了许多三角形，请各个小组商量之后，挑选所需的三角形拼成我们学过的图形。2、学生动手拼摆把锐角三角形或钝角三角形转化成我们学过的图形温馨提示：①你会求所拼出图形的面积吗？②拼摆出的图形与原来的三角形有什么联系？学生动手操作展示学生作品并交流自己的拼法：为什么不拿一个三角形进行转化？为什么不拿一个大的、一个小的呢？突出：只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。拼成的图形与原三角形之间有什么关系呢？通过这样的教学，学生很快地探究得出三角形的面积计算公式小组中每个学生都是主角，可以发表自己的见解，使学生的个性得到发展。这节课也存在一些不足之处，如本节课学生提到的如果用一个三角形来推导三角形的面积，会破坏三角形的底或高。这么精彩的发言我轻描淡写的过了，在这里我应该留一点时间加以验证就好了。这也是我今后要注意的----关注学生的发言，把学生的发言作为我的教学重要资源。
（2）拼成的平行四边形与原三角形的底和高有什么关系？
（3）任意一个三角形的面积都可以用s=a×h÷2 来计算吗？你是怎么想的？
学生在操作和交流中度过，在这个过程里，学生明白了并不是所有的三角形都可以拼成平行四边形，而必须是完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，平行四边形与三角形之间是等底等高的，面积刚好相差一半，也就是等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。学生在操作中深切的体会到了两者之间的关系，从猜测到操作，从操作中发现并验证了三角形面积计算公式，学生充分体验到了成功带来的愉悦，极大的激发了学生学习数学的积极性，并近一步培养了学生从小养成从猜测到验证的良好学习习惯。
这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。
反思三：三角形面积教学反思
十月份，我接受了暑期在江汉大学培训的《2011年武汉经济技术开发区高素质教师队伍建设课题研究项目》抽查的授课任务，三角形的面积教学反思。本来我是准备将我在9月29日上的一节《平行四边形的面积》重新上一遍，课件、教案都是现成的。可吴大钊校长说，那一点意思也没有，我接受了他的决定上三角形面积。这也给我提出了新的挑战，教学环节、教案的编写、课件都得重新做。三角形的面积这节课的内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
因此我确定这节课的教学目的为：1.借助学生已有的经验，让学生通过拼一拼、摆一摆理解三角形的面积计算公式的由来,并能根据公式正确计算三角形的面积. 2．在操作、观察、比较的过程中,渗透转化的思想,发展学生空间观念和学生动手操作、类推迁移的能力，使学生获得探索图形内容的基本方法和基本经验。
教学重点：理解三角形面积计算公式的推导过程，正确计算三角形的面积．
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备三种类型三角形(直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。每种类型准备2个完全一样的和一个不一样的三角形)
根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习，因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。下面是我的教学片断。首先我激发学生：同学们：我们学校马上要举行十年校庆了，为了迎接校庆，学校修建了这样一个花坛，（课件出示花坛）这个花坛是什么形状的？（长方形）给出长和宽，你们会求它的面积吗？现在学校要在这个花坛里种上两种面积一样的花，你觉得该怎样来划分？重点放在分成的两个一样的直角三角形上，其中一个直角三角形的面积你会求吗？为什么？紧接着探究新知1、从直角三角形的面积中感知拼摆的方法，对于这样一个直角三角形我们可求它的面积，（出示三种三角形），这样的三角形面积究竟有多大呢？你们会计算吗？直角三角形的面积应该把底×高÷2，为什么可以这样求？因为两个这样的直角三角形可以拼成一个长方形，底×高得到的是长方形的面积，用长方形的面积÷2就是这个直角三角形的面积了，这里我们运用了转化的思想。我们来看，只有两个这样的直角三角形才可以拼成一个长方形，这两个直角三角形是两个怎样的三角形呢？揭示：完全一样 我们运用转化的方法会求直角三角形的面积， （指着锐角三角形、钝角三角形）这样的面积会求吗？怎样想呢？也能不能转化成我们学过的图形呢？老师为每个组准备了许多三角形，请各个小组商量之后，挑选所需的三角形拼成我们学过的图形。2、学生动手拼摆把锐角三角形或钝角三角形转化成我们学过的图形温馨提示：①你会求所拼出图形的面积吗？②拼摆出的图形与原来的三角形有什么联系？学生动手操作展示学生作品并交流自己的拼法：为什么不拿一个三角形进行转化？为什么不拿一个大的、一个小的呢？突出：只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。拼成的图形与原三角形之间有什么关系呢？通过这样的教学，学生很快地探究得出三角形的面积计算公式小组中每个学生都是主角，可以发表自己的见解，使学生的个性得到发展。这节课也存在一些不足之处，如本节课学生提到的如果用一个三角形来推导三角形的面积，会破坏三角形的底或高。这么精彩的发言我轻描淡写的过了，在这里我应该留一点时间加以验证就好了。这也是我今后要注意的----关注学生的发言，把学生的发言作为我的教学重要资源。