北师大版八年级下册数学书习题6.8答案

1习题6.8第1题答案

这个多边形是四边形，它的每个外角是90°，理由如下：

因为已知多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，而它们的和为180°

所以每个外角都为90°

所以这个多边形的边数为(360°)/(90°)=4

2习题6.8第2题答案

存在；它是正十二边形，理由如下：

如果存在这样的多边形，设它的一个外角为x°，则与它相邻的内角为180°-x°

由题意可得：1/5（180-x）=x，解得x=30

则这个多边形为正多边形，其边数为(360°)/(30°)=12

3习题6.8第3题答案

内角和相差180°，外角和相等

4习题6.8第4题答案

（1）如下图所示：

（2）没有发生变化

（3）最终图形可以看成是由同一点出发的四条射线，此时四个外角的和为周角360°，而在这个变化过程中，四边形的各个外角大小不变，说明四边形的外角和等于360°

（4）同样可以说明，五边形、六边形……一般多边形的外角和是360°，理由略