北师大版八年级下册数学书习题6.5答案
时间: 12-10
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1习题6.5第1题答案
如下图所示：
连接AC
∵AB∥CD
∴∠BAC=∠DCA
在△BAC和△DCA中
∴△BAC≌△DCA（AAS）
∴AB=CD
∵AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
2习题6.5第2题答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥=CD
∵AE=CF
∴DF=BE
∵DF∥EB
∴四边形DFBE是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DE=BF，即ME∥FN,DE=FB
∵M,N分别是DE和BF的中点
∴AE=1/2DE,FN=1/2FB
∵DE=FB
∴ME=FN
∴四边形ENFM是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
3习题6.5第3题答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AF∥EC
∵AE∥CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF=CE,在△AFD和△CEB中
∴△AFD≌△CEB（SAS）
∴∠AFD=∠CEB
∵AB∥DC
∴∠AFD=∠CDF（两直线平行，内错角相等）
∴∠CEB=∠CDF
∴FD∥BE（同位角相等，两直线平行），即FG∥HE
∵AE∥CF,即GE∥FH
∴四边形GEHF是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴GE=FH（平行四边形的对边相等）
4习题6.5第4题答案
夹在两把曲尺中间的那个四边形是平行四边形（因为对边平行且相等），因而木板相对的两个边缘平行
5习题6.5第5题答案
如下图所示：
满足条件的点C有6个，即：C1、C2、C3、C4、C5、C6