北师大版八年级下册数学书习题6.2答案

1习题6.2第1题答案

解：在平行四边形ABCD中，AB=DC

设AD=16cm，则BC=AD=16cm

∵AB+BC+CD+DA=50cm

∴2AB+2AD=50

∴AB+AD=25

∴AB=25-AD=25-16=9（m）

∴DC=9m

∴平行四边形其他三边的长度分别是：9cm，16cm，9cm

2习题6.2第2题答案

解：∵BD⊥AD,

∴∠ADB=90°

在Rt△ADB中，AD=8,AB=10,由勾股定理得：

由平行四边形的对角线互相平分，得OB=1/2BD=3

S平行四边形ABCD=AD•BD=8×6=48

3习题6.2第3题答案

证明：∵点O为□ABCD的对角线BD的中点

∴BO=DO

∵EB∥FD

∴∠E=∠F

在△BOE和△DOF中

∴△BOE≌△DOF（AAS）

∴BE=DF

∵BA=CD

∴BE-AB=DF-CD,即AE=CF

4习题6.2第4题答案

（1）画图略；它们的共同特征是所有的直线都相交于同一点，即对角线的交点

（2）经过平行四边形中心（对角线交点）的直线将这个平行四边形分成全等的两部分，这两部分可以通过绕对角线交点旋转180°而相互得到