人教版九年级上册数学书第22章复习题答案(2)

6复习题第6题答案

（1）分别把（-3,２），（-1，-1），（1,３）代入y=ax²+bx+c

得ａ＝7/8，ｂ＝2，ｃ＝1/8

所以二次函数的解析式为ｙ＝7/8x²+2ｘ+1/8

（２）设二次函数的解析式为ｙ＝ａ（ｘ+1/2）（ｘ-3/2）

把（0, -５）代入，得ａ＝20/3

所以二次函数的解析式为ｙ＝20/3x²-20/3 ｘ-5

7复习题第7题答案

解：设垂直于墙的矩形一边长为ｘｍ，则平行于墙的矩形的另一边长为（30-2ｘ）ｍ

设矩形的面积为ｙm²，则ｙ＝ｘ（30-2ｘ）＝-2x²+30ｘ＝-2(x-15/2)²+112.5

∴当ｘ＝15/2时，ｙ有最大值，最大值为112.5，此时30-2ｘ=15

∴当菜园垂直于墙的一边长为15/2ｍ，平行于墙的另一边长为15ｍ时，面积最大，最大面积为112.5m²

8复习题第8题答案

解：设矩形的长为x cm，则宽为（18-ｘ）ｃｍ，Ｓ侧=2ｘ•（18-ｘ）＝-2x²+36ｘ=-2(x-9)²+162

当ｘ＝9时，圆柱的侧面积最大，此时18-ｘ＝18-9＝9

当矩形的长与宽都为９cm时旋转形成的圆柱的侧面积最大

9复习题第9题答案

（１）证明：∵四边形ＡＢＣＤ是菱形

∴ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＡＤ

又∵ＢＥ＝ＢＦ＝ＤＧ＝ＤＨ

∴ＡＨ＝ＡＥ＝ＣＧ＝ＣＦ

∴∠ＡＨＥ∠ＡＥＨ，∠Ａ＋∠ＡＥＨ+∠ＡＨＥ＝180，∠Ａ+2∠ＡＨＥ＝180〬

又∵∠Ａ+∠Ｄ＝180〬

∴∠Ｄ＝2∠ＡＨＥ，同理可得∠Ａ＝2∠ＤＨＧ

∴２∠ＡＨＥ+２∠ＤＨＧ＝180〬

∴∠ＡＨＥ+∠ＤＨＧ＝90〬

∴∠ＥＨＧ＝90〬，同理可得∠ＨＧＦ＝∠ＧＦＥ＝90〬

∴四边形ＥＦＧＨ是矩形

（2）解：连接ＢＤ交ＥＦ于点Ｋ，如图７所示，设ＢＥ的长为ｘ，ＢＤ＝ＡＢ＝ａ

∴ 四边形ＡＢＣＤ为菱形，∠Ａ＝60〬

∴∠ＥＢＫ＝60〬，∠ＫＥＢ＝30〬

在Ｒｔ△ＢＫＥ中，ＢＥ＝ｘ，则ＢＫ＝1/2ｘ，ＥＫ＝/2ｘ

Ｓ矩形ＥＦＧＨ＝ＥＦ•ＦＧ＝2ＥＫ•（ＢＤ-2ＢＫ）

＝2×/2 ｘ（ａ-2×1/2ｘ）

＝ｘ（ａ-ｘ）=-（x²-ａｘ）

＝-（x²-ａｘ+a²/4-a²/4）

＝-(x-a/2)²+/4a²

当ｘ＝ａ/2时，即ＢＥ＝ａ/2时，矩形ＥＦＧＨ的面积最大