北师大版八年级下册数学书习题1.10答案

1习题1.10第1题答案

.证明：

∵∠C=90°, ∠B=30°,

∴∠BAC=60°.

∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=∠BAD=30°.

∴∠BAD=∠B.∴BD=AD.

∵∠C=90°，∠DAC=30°,

∴AD=2CD.

∴BD=2CD.

2习题1.10第2题答案

证明：如图1-4-32所示，过点F作FM⊥BC于M，FN⊥AD于N，FH⊥AE于H.

∵BF平分∠DBC，FM⊥BC,FN⊥AD,

∴FM=FN.同理，FM=FH.∴FN=FH.

∵FN⊥AD,FH⊥AE，

∴点在∠DAE的平分线上.

3习题1.10第3题答案

证明：（1）∵OP平分∠AOB，

∴∠AOP=∠BOP.

∵PC⊥OA，PD⊥OB，

∴∠PCO=∠PDO=90°.

在△OCP与△ODP中，∠AOP=∠BOP，∠PCO=∠PDO,OP=OP，

∴△OCP≌△ODP.

∴OC=OD.

（2）∵OC=OD，OP平分OC=ODAOB，

∴OP是CD的垂直平分线。

4习题1.10第4题答案

.解：（1）优酷应建在两条公路AB，AC构成的夹角的平分线上；（2）分别作每两条公路所形成的夹角的平分线，四个交点即为油库的位置.