北师大版九年级下册数学书第41页练习答案

1第41页练习答案

解：（1）y=2x²-12x+3 

=2（x²-6x）+3 

=2[（x²-6x+3²）-3²]+3 

=2（x-3）²-18+3   

=2（x-3）²-15 

因此，二次函数y=2x²-12x+3图像的对称轴是直线x=3，顶点坐标为（3，-15） 

（2）y=-5x²+80x-319图像的对称轴是直线x=8，顶点坐标为（8，1）。 

（3）y=2（x-1/2）（x-2）， 

整理，得y=2x²-5x+2， 

配方得y=2（x²-5/2x）+2 

=2[x²-5/2 x+（5/4）²-（5/4）²]+2 

=2（x-5/4）²-25/8+2  

=2（x-5/4）²-9/8

因此二次函数y=2（x-1/2）（x-2）的图像的对称轴为直线x=5/4，顶点坐标为（5/4，-9/8）

（4）y=3（2x+1）（2-x）， 

整理，得y=-6x²+9x+6， 

配方得y=-6（x²-3/2 x）+6 

=-6[x²-3/2 x+（3/4）²-（3/4）²]+6   

=-6（x-3/4）²+27/8+6  

=-6（x-3/4）²+75/8 

因此，二次函数y=3（2x+1）（2-x）图像的对称轴为直线x=3/4，顶点坐标为（3/4，75/8）。