人教版小学三年级数学下册教案(三下数学《小数初步认识》)
《小数初步认识》教学设计
教学内容:青岛版三年级下册第七单元“小数初步认识”。
教学目标:
1.能认、读、写不超过两位的小数,结合具体情境和几何直观图,使学生了解小数的含义,知道十分之几的分数可以写成一位小数的形式。
2.经历从具体到抽象的过程,体会小数是十进分数的另一种书写形式,感受小数相邻两个计数单位间的进率像整数一样也是10。
3.能运用小数表示日常生活中的一些事物,感受小数与实际生活的密切联系。
教学过程:
一、联系旧知,引发猜想 在一年级数数时,我们可以一个一个地数,也可以十个十个地数,一百一百个地数,还可以一千一千,还可以更大地数,以后我们会学习。也就是10个一合成1个十,10个十合成一个百,10个一百合成1个千(板书:合)。
从左往右看,一个千可以分成10个百,(板书:分)一个百可以分成10个十,一个十可以分成10个一,如果我们把1再拿来分呢,能分出几个几来呢?
二、联系生活,初步感知
1.激趣促思。 小丽有8角,小东有0.8元,小丽身高1米3分米,小东身高1.3米,他们都说自己的钱多,都说自己长得比较高,你觉得呢? 像0.8、1.3这样的数叫什么数?这节课就让我们一起来认识小数(板书)
2.联系生活。 生活中在哪有见过小数,能说一个具体的小数吗? 价格、身高、体温…… 这些都是小数吗?小数点是小数很明显的一个特征。
3. 小数写法。 观察这些小数点都写在哪儿?(右下角)
4. 小数读法。 老师这儿也收集了一些小数,能读一读这些小数吗?
出示: 一支笔0.9元 一本书7.25元 小东身高1.42米 小华体温36.60C。 小林的房间11.5平方米。 妈妈买了3.45千克西红柿。
三、数形结合,建构概念。
(一)认识十分之几的小数。
1.认识0.1。
(1)刚才同学们猜测1可以分成10个1/10,我们一起来看,如果把这个正方形看作1,平均分成几份?(10份),其中的一份用什么数表示?(0.1或1/10)能说说是怎么想的?
(2)以“元”为依托:如果把这个正方形看作1元,平均分成10份,其中的一份就是多少钱?(1角、1/10元、0.1元)为什么用1/10元表示? 在数学上1/10元可以写成0.1元,小数点左边的0表示不足1元,右边的1表示1角,也表示1/10元。
(3)以“米”为依托:把正方形往下压就变成了一个长方形,平均分成10份,其中的1份是多少?会用分数表示吗? 如果把这个长方形看作1米,平均分成10份,每份就是?1分米,1 /10米,也可以写成0.1米。
(4)出示一条线段,我们把这条线段的长度看作1,平均分成10份,其中的一份你想用什么数表示?
(5)抽取本质:奇怪了,为什么三个图形形状不同,但它们其中的一份都可以用1 /10或0.1来表示呢?谁会说道理?(都是把1平均分成10份,表示其中的一份,这就是他们的共同点,所以1/10=0.1)
2.认识零点几。
(1)同学们的学习单也有这三种图形,选择其中的一个,任意画出几份,可以用什么数表示出来?
(2)反馈:你涂的是哪一个图形,涂了几份,用什么数表示?它里面有几个0.1?
3.认识10个0.1是1。
4.抽象:观察我们所写的这些分数和小数,你有什么发现?(分数的分母都是十,小数点右边都是一个数字,小数点左边都是0。) 十分之几的分数都可以写成0.几的形式。
(二)认识大于1的小数。
1.引出数轴 小丽是一个热心的孩子,在帮忙布置班级时剪了一条彩带,这条彩带有多长呢,让我们来量一下,发现什么?(1米不够量,彩带比一米长)怎么办?再来一把米尺吧,现在可以看出彩带有多长了吗?(1.3米)怎么看是1.3米呢?1.3米是几米几分米?来一条更长的彩带了,现在是?1.8米。还有一条彩带更长了,发现什么了?怎么办?再来一把米尺?如果还有更长的彩带呢? 在数学上有一种简洁的方法可以把大家的意思表达出来,看,把直尺变成一条带箭头的线,别小看这个箭头,他表示可以一直延伸下去,这个图形在数学上叫数轴。
2.以“米”为单位。 你能说出是多少米吗?
3.以“元”为单位。
如果把米改为元,你会写吗?
5. 抽象:如果把元去掉,你还会写小数吗?
观察这三条数轴,你发现什么相同点和不同点? 为什么小数都相同?(把1米、1元、1拿来平均分成10份,分得份数一样,表示的份数也一样,所以小数就相同了。)
小结:看来在数轴上不仅可以表示有单位的数量,还可以不要单位直接表示数。
6. 数与轴:在数轴上我们能找到已经学过的整数、分数还有我们今天新认识的小数,我们学过的数都可以在数轴上找到他们的位置。数轴真强大。
三、数学文化:小数点的历史。
同学们,在数学王国里,任何一个符号的产生都经历了漫长的过程,在小数中有一个非常明显的特征,小数点的产生经历了一个漫长的过程,想不想来看看? 我国是最早使用小数的国家。 公元3世纪,数学家刘徽提出十进分数(小数)。
印度人:45.32记作45③②
1427年的中亚:6.18记作6 18
1585年,德国数学家:36.27记作36∣27
比利时数学家:32.57记作325①7②
1608年,意大利人提出用小黑点代替小数点。
1614年,英国人用逗号“,”来分界。
直到19世纪,小数点还有多种写法,2.5写作2,5 2·5 2△5 2‘5
现在,德国、法国、俄罗斯等用“,”表示小数点,英国、北欧一些国家和我国用“.”代表小数点。
如果请你对小数点说一句话,你想说什么?
五、畅谈收获,回应课前猜想并拓展:
1.回应课首:看看小丽和小东的钱和身高问题。
2.我们来看看课前同学们的猜想,1可以分成10个0.1或1/10。
课件:0.1还能往下分吗?分成几个几呢?
六、练习:
P78:1、2、3
P79:4
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