北师大版八年级下册数学第一章1等腰三角形第4课时同步精练答案(2)

8课后作业第4题答案

（1）等边

（2）等边

（3）等边

9课后作业第5题答案

④

10课后作业第6题答案

4  30  2

11课后作业第7题答案

在Rt△ABC中，

∵∠C=90°，∠A=30°

∴∠ABC= 60°

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD=30°

∴∠ABD=∠A=30°

∴BD=AD= 20

在Rt△BCD中，∵∠CBD=30°，

∴CD=1/2BD=1/2×20=10

12课后作业第8题答案

（1）∵△ABC是等边三角形，

∴∠B=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B= 60°

∵EF//DE，

∴∠DEF= 90°

∴∠F= 90°-∠EDC= 30°

（2）∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等边三角形

∴ED= DC=2

∵∠DEF =90°，∠F =30°，

∴DF=2DE=4

13课后作业第9题答案

（1）△DEF是等边三角形

证明如下：

∵△ABC是等边三角形，

∴AB=BC=AC，∠A=∠B=∠C=60°

∵AD=BE=CF，∴BD=CE=AF

∴△ADF≅△BED≅△CFE

∴DF=ED= FE.∴△DEF是等边三角形

（2）AD=BE=CF成立

证明如下：

∵△ABC是等边三角形，

∴∠A=∠B=∠C= 60°

∵△DEF是等边三角形，

∴∠EDF=∠DEF=∠EFD=60°，DE=EF=DF

∵∠ADE=∠ADF+∠EDF =∠B+∠BED，

∴∠ADF =∠BED

同理可证∠BED=∠EFC

∴△ADF≅△BED≅△CFF，

∴AD=BE=CF