苏科版九年级下册数学5.5用二次函数解决问题（2）补充习题答案

1用二次函数解决问题（2）第1题答案

建立如图的平面直角坐标系，

根据题意，设抛物线形桥拱相应的二次函数表达式为 y = ax²（-7.8 ≤ z ≤ 7.8）

∴ 点B（7.8，-7.7）在抛物线上，

∴ -7.7 = 7.8²a，得a ≈ -0.13.

所以抛物线形桥拱相应的二次函数表达式为y = -0.13x²

2用二次函数解决问题（2）第2题答案

（1）以AB所在直线为x轴、CD所在直线为y轴建立平面直角坐标系，

则抛物线形桥拱相应的函数表达式为y = -1/25x² + 4，EF = 10（m）；

（2）设圆的半径为r m，在Rt△OCB中，

可求得r² = （r - 4)² + 10²，r = 14.5．

当水面上升3 m至EF时，设EF与CD的交点为G，

在Rt△OGF中，可求得GF = 2，

即水面宽度EF = 4 m.

（3）∣10 - 4∣≈ 0.6，即两种算法求出EF长的误差约为0.6 m

3用二次函数解决问题（2）第3题答案

建立如图的平面直角坐标系，

根据题意，设抛物线形水流相应的二次函数表达式为

y = ax² + bx + c.

∵ 点（0，1.2）、（10，0）在函数图像上，且函数图像的对称轴是过点（4，0）且平行于y轴的直线

∴ y = -0.06x² + 0.48x + 1.2

当x = 4时，y = 2.16

所以喷灌设备喷出的抛物线形的水流距地面的最大高度为2.16 m

4用二次函数解决问题（2）第4题答案

建立如图的平面直角坐标系，

根据题意，设抛物线形足球运行路线相应的二次函数表达式为了y = ax² + bx + c

∵ 点（0，0）在函数图像上，且顶点坐标为（4，3.2）

∴ y = -1/5x² + 8/5x．当x = 6时，y = 2.4 < 2.44．所以此球有进球门的可能.