江西省人教版八年级上册数学第十三章13.3等腰三角形（三）作业本答案

1等腰三角形（三）第1题答案

240°

2等腰三角形（三）第2题答案

5

3等腰三角形（三）第3题答案

9；60

4等腰三角形（三）第4题答案

12

5等腰三角形（三）第5题答案

解：∵∆ABC为等边三角形

∴∠BAC=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC=AC

在∆ABD和∆CAE中，

BD=AE，∠ABD=∠CAE，AB=CA

∴∆ABD≌∆CAE

∴∠BAD=∠ACE

又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°

∴∠ACE+∠DAC=60°

∴∠DFC=60°

6等腰三角形（三）第6题答案

解：（1）如图，∵∆DOC和∆ABO都是等边三角形，且点O是线段AD的中点

∴OD=OC=OB=OA，∠1=∠2=60°

∴∠4=∠5

又∵∠4+∠5=∠2=60°

∴∠4=30°，同理∠6=30°

∵∠AEB=∠4+∠6

∴∠AEB=60°

（2）∵∆DOC和∆ABO都是等边三角形

∴OD=OC，OB=OA，∠1=∠2=60°

又∵OD=OA

∴OD=OB，OA=OC

∴∠4=∠5，∠6=∠7

∵∠DOB=∠1+∠3，∠AOC=∠2+∠3

∴∠DOB=∠AOC

∵∠4+∠5+∠DOB=180°，∠6+∠7+∠AOC=180°

∴2∠5=2∠6

∴∠5=∠6

又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6

∴∠AEB=∠2+∠6-∠5=∠2+∠5-∠5=∠2

∴∠AEB=60°