青岛版九年级下册数学5.6二次函数的图像与一元二次方程配套练习册答案(2)

6二次函数的图像与一元二次方程第7题答案

作图略 

x²+x-1=0与x轴有两个交点，一个在（0,1）中，

7二次函数的图像与一元二次方程第8题答案

解：（1）当y=0时，x²-2x-3=0，解得x=3或x=-1 

∴A（3,0），B（-1,0） 

当x=0时，y=3，

∴C（0,3） 

（2）当y=-3时，x²-2x-3=-3，

解得x=0或x=2，

∴D（2，-3） 

∵AB=4    CD=2    OC=3 

∴S_梯形ABCD=1/2（4+2）×3=9

8二次函数的图像与一元二次方程第9题答案

解：设抛物线y=4（x-k）²-9与x轴交于点（x₁，0）（x₂，0），

则x₁和x₂是4（x-k）²-9=0的两根

∵x₁<0，x₂<0

∴4（x-k）²-9=0，即4x²-8kx+4k²-9=0，

解得k<-3/2

9二次函数的图像与一元二次方程第10题答案

解：（1）∵抛物线的对称轴是y=-2，它与x轴两交点之间的距离为2，

∴抛物线与x轴的交点坐标为（-3,0）、（-1,0）

∴一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁=-3，x₂=-1

（2）设y=ax²+bx+c，

∵函数开口方向和形状都与y=1/2x²相同，

∴a=1/2，

∴y=1/2（x+3）(x+1)=1/2x2+2x+3/2

10二次函数的图像与一元二次方程第11题答案

解：（1）由于y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，

故方程x²+bx+c=0满足△=b²-4c=0①，

把A（2,0）代入抛物线方程，得4+2b+c=0②，

联立①②可得b=-4，c=4 

（2）由（1）得抛物线的解析式为y=x²-4x+4，将x=0代入，解得y=4，