人教版八年级下册数学18.1.4第4课时三角形的中位线课时练答案(2)

8增效提能演练第1~3题答案

1	2	3
A	B	C

9增效提能演练第4题答案

80°

10增效提能演练第5题答案

3

11增效提能演练第6题答案

解：在△ACE和△FCE中，∠ACE=∠FCE，EC=EC. ∠AEC=∠FEC=90°，

所以△ACE≌△FCE，    

所以FC=AC =14，AE=EF.      

又因为AD =BD，     

所以DF是△ABF的中位线，     

所以DE=1/2BF=1/2（BC-FC）=1/2×（20-14）=3.

12增效提能演练第7题答案

2^6-n

13增效提能演练第8题答案

证明：

（1）如答图18.1.4-3，延长AD,A-，分别交于点F、G．

因为BF⊥AG，

因为BE平分∠ABG，

所以∠ABE=∠GBE，

所以∠BAF=∠BGE．

所以△ABC是等腰三角形．

所以AB=BG，

E是AG的中点．

同理可得，AC =CF，D是AF的中点，

所以DE是△AFG的中位线，

所以DE∥BC．

（2）由(1)，知DE是△AFG的中位线，

所以DE=1/2FG

因为FG= BG+ CF-BC．且AB=BG，AC=CF，

所以FG=AB+AC-BC，

即DE=1/2(AB+AC-BC)