人教版八年级上册数学第十三章13.3.2等边三角形配套练习册答案(2)

7等边三角形第10题答案

∵四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形， 

∴∠BAP=∠BAD+∠PAB=90°+60°=150° 

∵PA=AD，AB=AD， 

∴PA=AB， 

∴∠ABP=15°， 

∴∠PBC=∠ABC-∠ABP=90°-15°=75°， 

同理：∠PCB=75°，

∴∠BPC=180°-75°-75°=30°

8等边三角形第11题答案

证明：∵△ACM、△CBN都是等边三角形，

∠ACM+∠MCN=∠MCN+∠NCB

即∠ACN=∠MCB，AC=CM，BC=CN，

∠ACM=∠MCN=∠NCB=60°

∴△ACN≌△MCB，

∴AN=BM

9等边三角形第12题答案

（1）△ABD≌△ACE，证明如下：

∵△ABC和△ADE为等边三角形，

∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°，

∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE，

∴∠BAD=∠CAE，

在△ABD和△ACE中，

AB＝AC

∠BAD＝∠CAE

AD＝AE，

∴△ABD≌△ACE（SAS）；

（2）EC∥AB，理由如下：

∵△ABD≌△ACE，

∴∠ACE=∠ABC=∠BAC=60°

∴EC∥AB

10等边三角形第13题答案

因为∠ABC和∠ACB的平分线交点O，BOCO垂直平分线与BC分别交于E，F

所以∠ABO=∠OBE=30度

又因为OE=BE（中垂线性质）

所以∠BOE=∠OBE=30度

同理可得，∠OCF=∠COF=30度

因为，∠OEF是△BOE的外角，

所以，∠OEF＝60度

同理可得，∠OFE=60度

所以△OFE是等边三角形

则OE=OF=EF=BE=FC

所以BE=EF=FC

11等边三角形第14题答案

证明：

∵BD平分∠ABC

∴∠ADB=1/2∠ABC=30°

∴△ADB是等腰三角形

∴AD=BD

又∵在RT△BCD中，∠CBD=30°

∴CD=1/2BD=1/2AD

即AD=2DC

12等边三角形第15题答案

解：（1）∵△ABC是等边三角形

∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°

∵∠BED=∠2+∠BCE

又∵∠2=∠3

∴∠BED=∠3+∠BCE=∠ACB=60°

∴∠BEC=180°-∠BED=120°

答：∠BEC的度数为120度。

（2）∠B’E’C’的度数没有改变，还是120°

∵∠B’E’D’是△B’E’C’的外角

∴∠B’E’D’=∠2+∠B’C’E’，

又∵∠2=∠3，

∴∠B’E’D’=∠3+∠B’C’E’=∠A’C’B’=180°-50°-70°=60°，

∴∠B’E’C’=180°-∠B’E’D’=120°