华东师大版数学书八年级下册练习第101页答案

1练习第101页第1题答案

解：如图19-1-33所示，四边形ABCD是矩形，

所以AD//BC，AB⊥BC，所以AD与BC间的距离处处相等且都等于AB，

所以△BCE的边BC上的高的长等于AB的长，

S_矩形ABCD=AB•BC，

S_△BCE=1/2AB•BC

故△BCE的面积等于矩形ABCD面积的一半。

2练习第101页第2题答案

解：如图19-1-16所示，

解：因为四边形ABCD为矩形，所以AC=BD，所以AO=BO=1/2AC=1/2BD

因为∠AOB=60°，

所以△AOB为等边三角形，

所以AO=AB=3.6，

所以AB=BD=7.2，

在Rt△ABD中，由勾股定理得AB²+AD²=BD²，

即3.6²+AD²=7.2²，

即AD²=38.88，所以AD≈6.2

3练习第101页第3题答案

解法1：（面积法）如图19-1-21，过点P作PE⊥AC于点E，PE⊥BD于点F,

∵AB=8，BC=15， 

∴1/12×8/2×15=1/2×17/2×PE+1/2×17/2×PE，

∴PE+PF=120/17

解法2：如图19-1-21，过点P作PE⊥AC于点E，PE⊥BD于点F，AG⊥BD于点G，PM⊥AG于点M

∵因为四边形ABCD为矩形，

∴OA=OD，

∴∠1=∠2

∵AB=8，BC=15， 

∴BD=17

根据△ABD的面积的1/2AD•AB=1/2BD•AG，

∴AG=(15×8)/17=120/7

∵AG⊥BD，PF⊥BD，PM⊥AG， 

∴四边形PMGF是矩形（有三个角市直角的四边形四边形是矩形），

∴PE=MG

又∵∠DAG+∠1=90°, 

∠APE+∠2=90 °，

∴∠DAG=∠APE.

在Rt△APM和Rt△PAE中，∠AMP=∠PEA=90°，∠DAG=∠APE，AP=PA，

∴△APM ≌ △PAE(AAS),

∴PE=AM，

∴PF+PE=MG+AM=AG=120/17