华东师大版数学书八年级下册第90页练习答案
时间: 09-18
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1第90页练习第1题答案
证明：如图18-2-33所示。
∵AB//CD，
∴∠B=∠C=180°
∵∠B=∠D，
∴∠C=∠D=180°
∴AD//BC
∴四边形ABCD是平行四边形 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
2第90页练习第2题答案
证明：如图18-2-34所示，连结AC交EF于点O。
方法1：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC，
∵AE//CF，
∴∠AEF=∠CFE,
∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE ≌ △COF，
∴OE=OF，
又 ∵OA=OC，
∴四边形AFCE是平行四边形
（对角线互相平分的四边形是平行四边形）
方法2：∵四边形ABCD是平行四边形。
∴AB=CD，AB//CD，
∴∠ABE=∠CDF，
∵AE//CF，
∴∠AEF=∠CFE，
∴△ABE ≌ △COF, ，
∴AE=CF
又∵AE//CF,
∴四边形AFCE是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
3第90页练习第3题答案
证明：如图18-2-35所示。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，AB//CD，
∴∠ACD=∠BAC，
又∵∠AOE=∠COF,
∴△AOE ≌ △COF，
∴OE=OF，
同理可证△AOG ≌ △COH，
∴OG=OH，
∴四边形CEHF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）