华东师大版数学书八年级下册习题18.1答案

1习题18.1第1题答案

解：如图18-1-18所示，

在□ABCD中，∠B=∠C=55°， 

∵AE⊥CD， 

∴∠AED=90° 

∴∠DAE=90°-55°=35°

2习题18.1第2题答案

解：如图18-1-34所示，   

∵平行四边形对角线互相平分， 

∴OD=1/2BD，OC=1/2AC， 

∴OD+OC=1/2（AC+BD）, 

∵两条对角线长的和是22厘米， 

∴OD+OC=11厘米，

又∵CD=5厘米， 

∴△OCD的周长=11+5=16（厘米）

3习题18.1第3题答案

解：设∠A与∠B的度数分别为2x°，3x°，

则2x+3x=180°，

∴x=36， 

∴∠=∠C=2x°=72°, 

∠B=∠D=3x°=108°

点拨：已知两个量之比的问题，一般做法是设比例系数列方程求解。

4习题18.1第4题答案

解：如图18-1-35所示，   

∵△AOB的周长与△AOD的周长之和为11.4 cm， 

∴OA+OB+AB+OA+OD+AD=11.4 cm

即AB+AD+2OA=11.4 cm

∵2OA+2OB=7 cm

∴AB+AD=4.4 cm

∴这个平行四边形的周长是8.8 cm

5习题18.1第5题答案

如图18-1-36所示，  

已知：AB//CD，点E、H在直线AB上，点F、G在直线CD上，且EF//HG, 求证：EF=HG

证法1：∵EF//HG,AB//CD， 

∴四边形EFGH是平行四边形 

∴EF=HG 

证法2：过点E作EM⊥FG于点M，过点G作GN⊥EH于点N， 

∴∠EMF=∠GNM=90， 

∵AB//CD， 

∴EM=GM，∠EFM=∠FEA，

∵EF//HG，

∴∠FEA=∠GHN 

∴∠EFM=∠GHN 

∴△EFM ≌ △GHN，

∴EF=HG

6习题18.1第6题答案

证明：∵四边形ABCD是平行四边， 

∴AD//BC，

∴∠F=∠CBE, 

又∵∠DEF=∠CEB,DE=EC， 

∴△DEF ≌ △CEB, 

∴EF=EB,DF=CB, 

∴E是BF的中点， 

又∵DA=CB，

∴DA=DF， 

∴D是AF的中点。