人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步解析与测评答案

1同步学习第（一）题答案

1、（1+a%）m, m+（1+a%）m+（1+a%）²m 

2、D 

3、设平均每节课每人教会x人做实验，依题意有1+x+x(1+x)=36

解得x₁=5，x₂=-7（不合题意，舍去）

故平均每节课每人教会5人做实验 

4、（1）平均每次下调的百分率为10%

（2）销售部门的方案对购房者更优惠， 

因为7000 (1-5%)(1-15%)=5652.5<5670

2同步学习第（二）题答案

1、3 cm 

2、（1）S=x（15-x）=15x-x²； 

（2）5 m

3、设边BC的长为x m，根据题意得x·（32-x）/2=120

解得x₁=12，x₂=20

∵20>16，

∴x₂ =20不合题意，舍去

故该矩形草坪边BC的长为12 m 

4、设道路的宽为x m，依题意有

16x²+（-8x²+ 32x）=1/6×20×12 

解得x₁=1，x₂=-5<0（不合题意，舍去）

故道路的宽为1 m

3能力提升第1题答案

设资金年增长的百分率为x， 

则有200 (1+x)²=200(1+8%)+72

整理得(1+x)²=1.44 

解得x₁=0.2= 20%，x₂=-2.2（舍去）

故公司在生产期间每年比上年资金增长率为20%

4能力提升第2题答案

设镜框的宽度为x cm， 

则有2·20x+2·8x+4x²=3/8×20×8

整理得x²+ 14x-15=0 

解得x₁ =1，x₂=- 15（舍去）

故镜框的宽度为1 cm

5能力提升第3题答案

设道路的宽度为x m，

则有(40-2x) (26-x)=6×144 

整理得x²- 46x+88=0

解方程，得x₁=2，x₂=44（舍去）

故道路的宽度为2 m

6能力提升第4题答案

设AB= CD=x m， 

则边BC= (31-2x+2) m

依题意得x(31+2 - 2x)=135 

整理得2x² -33x+135=0

解得x₁=9，x₂=7.5 

当x=7.5时，31+2- 2x=18>16，故x=7.5应舍去； 

当x=9时，31+2-2x=15<16，x=9符合题意， 

所以这片菜地的长和宽分别是15 m，9 m

7能力提升第5题答案

设核心筒的边长为x m，则展厅的边长为2(x-1) m

依题意得[2(x-1)·3+2x]²=9·4x² 

整理得(8x- 6)²=36x² 

解得x₁=3，x₂=3/7， 

当x=3时，2(x-1)=4；

当x=3/7时，2(x-1)<0，故x=3/7应舍去

即展厅的边长为4 m