人教版九年级上册数学21.2解一元二次方程同步解析与测评答案(2)

7能力提升第1题答案

（1）x₁=1，x₂=-3

（2）先化为一般形式，再选择合适的解法，x₁=2，x₂ =-8

8能力提升第2题答案

k=1

由题意得k²+3k-4=0，解得k₁=1，k₂=-4 

当k=1时，原方程化为5x^₂+3x=0，

解得x₁=0,x₂=-3/5，符合题意； 

当k=-4时，原方程不是一元二次方程，故k=1

9能力提升第3题答案

周长为15

解x²-9x+18=0

得x₁=3， x₂=6，

以3，3，6为边不能构成三角形

以3，6，6为边可以构成三角形，其周长为15

10能力提升第4题答案

设x²+x=m，则m² -2m-3 =0，

解得 m₁=3，m₂=-1

当m=3时，x^₂+x=3，即x²+x-3=0， 

A=13>0，故x²+x-3=0有实数解； 

当m=-1时，x²+x=-1，即x²+x+1=0，△=-3<0， 

x²+x+1=0无实数解，不合题意，舍去

所以x2 +x=3

11能力提升第5题答案

（1）△=（-6）²-4·1·（-k²）=36+4k²>0，

故无论k为任何实数，该方程都有两个不相等的实数根； 

（2）根据根与系数的关系，x₁x₂=-k²，x₁+x₂=6，

又x₁+2x₂=14，故x₁=-2，x₂=8

因为k²=-x₁x₂ =16，所以k=±4

12能力提升第6题答案

△=[-（2k+3)]²-4(k² +3k+2)=1>0，

 

即x₁=（2k+3+1）/2=k+2，x₂=（2k+3-1）/2=k+1 

（1）若BC=5为斜边，则(k+1)²+（k+2）²=5²， 

解得k₁=-5（舍去），k₂=2

若k+2为斜边，则(k+1)²+5²=（k+2）²， 

解得k=11

综上，k=2或11时，△ABC是直角三角形； 

（2）若k+2=5，则k=3，此时k+1=4，三边长分别为4，5，5，周长为14

若k+1=5，则k=4，此时k+2=6，三边长分别为5，6，5，周长为16 

综上，当k=3或4时，△ABC是等腰三角形，等腰三角形ABC的周长为14或16