冀教版九年级上册数学第二十五章25.5相似三角形的性质轻轻松松学数学答案(2)

7相似三角形的性质第10题答案

证明：∵△ABC∽△DEF，

∴∠B=∠E，AB/DE=BC/EF，

又因为G，H分别为边BC和EF的中点，

∴BG=1/2BC，EH=1/2EF，

∴BG/EH=（1/2BC）/（1/2EF）=BC/EF，

∴BG/EH=AB/DE

由因为∠B=∠E

∴△ABG∽△DEH，

∴AG/DH=AB/DE=k

8相似三角形的性质第11题答案

解：（1）设△ABC的周长为x cm，△EBD的周长为y cm

因为AB/EB=BC/BD=AC/ED=5/2

∴△ABC∽△EBD

又相似比为5/2，由题意得

∴△ABC的周长为100 cm，△EBD的周长为40 cm

（2）设△ABC的的面积为a cm²，△EBD的面积为b cm²

由题意得

∴△ABC的的面积为700 cm²，△EBD的面积为112 cm²

9相似三角形的性质第12题答案

证明：∵DC∥AB

∴△DOC∽△BOA

∴OC:OA=OD：OB

又∵AD∥BE，∴△ODA∽△OBE，

∴OA:OE=OD:OB

∴OC:OA=OA:OE，即OA²=OC·OE

10相似三角形的性质第13题答案

11相似三角形的性质第14题答案

解：∵AD∥BC，∴△ADE∽△BCE，

∴S_△ADE：S_△BCE=AE²：BE²

又∵AE:BE=1：2

∴S_△ADE：S_△BCE=1:4

∵S_△ADE=1，∴S_△BCE=4

∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，

∴EF:BC=AE:AB

∵AE:EB=1：2，

∴EF:BC=AE:BE=1：3，

又∵△ADE∽△BCE，

∴AD:BC=AE:BE=1：2，BC=2AD

∴EF:AD=2：3，

∵AD∥EF，∴△ADE与△AEF等高

∴S_△AEF：S_△ADE=EF:AD=2:3

∵S_△ADE=1，∴S_△AEF=2/3

12相似三角形的性质第15题答案

解：由AB=1.5米，S_△ABC=1.5平方米，得BC=2米， 

若设甲加工的桌面边长为x米，由DE∥AB， 

推出Rt△CDE∽Rt△CBA，

可求出x=6/7 

设乙加工的桌面边长为y米， 

过点B作Rt△ABC斜边AC上的高BH，交DE于点P，交AC于点H 

由AB=1.5米，BC=2米，S_△ABC=1.5平方米，

得AC=2.5米，BH=1.2米

∵DE∥AC，∴Rt△BDE∽Rt△BAC，

∴BP/BH=DE/AC，即（1.2-y）/1.2=y/2.5，

解得y=30/37 

∵6/7=30/35＞30/37，即x＞y，x²＞y²

∴甲同学的加工方法符合要求。