函数y =Asin(ωx+φ)(A>0，ω>0)的性质

(1)奇偶性：=kπ（k∈Z）时，函数y=Asin(ωx+)为奇函数；(ｋ∈Ｚ)时，函数y =Asin(ωx+)为偶函数．

(2)周期性：y=A sin(ωx+)存在周期性，其最小正周期为.

(3)单调性：根据y=sin t和t=ωx+的单调性来研究，由，k∈Z得单调递增区间；由，k∈Z得单调递减区间．

(4)对称性：利用y=sin x的对称中心为（kπ，0）(k∈Z)求解，令ωx+= kπ(ｋ∈Ｚ)，求得其对称中心．

利用y= sin x的对称轴为(k∈Z)求解，令ωx+=(ｋ∈Ｚ)，求得其对称轴．